Розділ десятий. Технологічність процесу навчання

Аналіз результатів перевірки гіпотез, відбір і підтвердження гіпотези. Учитель разом з учнями відбирає ту гіпотезу, яка доведена без жодної наукової помилки. їх може бути декілька. Але якщо вони правильно доведені, то повинні привести до однакового результату. Що є критерієм відбору гіпотез? Звичайно, це – практика. Треба намагатися одержаний результат перевірити будь-яким практичним способом, або просто іншим способом. Нарешті, критерієм відбору може бути авторитет і знання учителя.

Висновок і узагальнення як елемент методу і технології не є, однак, остаточною ланкою в ланцюгу міркувань, хоч і виділяє ті знання, які нарешті отримали учні. Остаточну крапку ставить повернення до проблемної ситуації. Коли знову повертаємося до проблемної ситуації, то з погляду отриманих знань з'ясовуємо, а чому, власне, виникла ця ситуація і даємо їй пояснення.

Аналізуючи всю послідовність етапів проблемної технології, бачимо, що самі знання учні отримують ніби-το як побічний продукт, адже головна увага була приділена власне розв'язанню проблеми, тобто шляху одержання цих знань, методу їх здобування. В тому й цінність проблемного вивчення матеріалу. Як бачимо, при проблемному навчанні нові знання учень отримує не в готовій формі, а в результаті своєї розумової праці, вони є його власним відкриттям, продуктом його розумової діяльності. Важливо зауважити, що застосування проблемного вивчення матеріалу передбачає вирішення ще однієї важливої задачі. Йдеться про те, що воно ілюструє науковий метод пізнання, отже застосувавши проблемне вивчення матеріалу, учитель не лише забезпечує глибоке засвоєння учнями навчального матеріалу, але й разом з тим, розкриває суть наукового шляху пізнання дійсності, а отже таким чином об'єднує два процеси: наукове пізнання дійсності з використанням наукового методу пізнання,та засвоєння конкретних знань.

Проілюструємо всі етапи проблемного вивчення матеріалу на конкретній темі з математики.

Тема: Сума внутрішніх кутів трикутника.

(Йдеться про те, що в будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°).

У якийсь момент уроку вчитель пропонує учням побудувати довільний трикутник, тобто трикутник з довільними кутами і сторонами. Учні дуже легко виконують це завдання, переконуючись у тому, що не може бути якихось проблем з побудовою трикутника. Але учитель просить ще побудувати один трикутник: його сторони можуть мати довільну довжин (наприклад, 2-4 см), а кути такі: а = 60°, b = 70°, g = 80°.

Учні беруть лінійку, транспортир, олівець і розпочинають виконувати завдання. Відклавши два кути і побудувавши трикутник, вони вимірюють третій кут і бачать, що він аж ніяк не дорівнює 80°. Потім розпочинають побудову трикутника з 2-го, 3-го кута, вимірюють перший і т.д. Нарешті приходять до висновку, що трикутник із заданими кутами побудувати не можна. Отже у свідомості учнів відклалось дві несумісні інформації: після побудови першого трикутника вони зробили висновок, що у вирішенні цього завдання не може бути якихось проблем, бо вони знають як будується трикутник і вміють це робити, – це одна інформація, а друга інформація – вони не можуть побудувати трикутник із заданими кутами. Ці дві інформації несумісні одна з одною. Ця несумісність і є суттю проблемної ситуації.

Таким чином ця проблемна ситуація характеризується несумісністю двох інформацій: перша – кожен учень знає, як побудувати трикутник; друга – трикутник із заданими кутами побудувати не можна.

Отже, маємо інформаційно-пізнавальну суперечність: можна побудувати нескінченну кількість трикутників і не можна побудувати трикутник із кутами: а= 60, b=70°, g= 80°.

Учні звертають увагу на те, що, виконуючи завдання, можна легко побудувати перший і другий кути, які вимагаються умовою задачі, а третій кут побудувати не можна. Приходять до думки (інколи з допомогою вчителя), що певну роль відіграє сума кутів трикутника.

Так учні вийшли на формулювання проблеми, яка випливає із цієї ситуації. Суть проблеми: чому дорівнює сума внутрішніх кутів трикутника?

Сформулювавши проблему, конструюємо гіпотези її розв'язання. Можуть бути такі пропозиції: взяти транспортир, виміряти всі кути і знайти їх суму. Це одна з гіпотез. Але вона має недолік, який полягає в тому, що точно кутів виміряти не можна, адже транспортир – прилад неточний, до того ж існують похибки способу вимірювань, дефекти зору тощо. Оцінити приблизне значення суми внутрішніх кутів трикутника, звичайно ж, можна. І тим учням, які таку гіпотезу висунули, можна дозволити побудувати 5-6 трикутників і виміряти суму всіх кутів кожного трикутника, отримані результати порівняти, проаналізувати і зробити висновок.

Знаючи, що всі незадоволені таким рішенням, учитель і учні працюють над розробкою ще однієї гіпотези. Можна було б шляхом добудови до трикутника прикласти один кут до іншого і одержану суму порівняти з прямим чи розгорнутим кутом.

З точки С проводять пряму ІАВ. РАВ, РВСО =РАВС, як кути різносторонні, але ABC – це другий кут трикутника, РОСД = РВАС, як кути між взаємно паралельними сторонами, а РВАС – це третій кут трикутника. Отже всі три кути трикутника в сумі дають розгорнутий кут, тобто 180°.

Таким чином, перевірка гіпотези здійснена. Порівнюючи отриманий результат з тим, що отримали безпосередньо, вимірюючи кути транспортиром, приходимо до висновку, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.

Далі повертаємося до тієї ситуації, з якої власне розпочинали роботу, до побудови заданого трикутника. Учні можуть зробити висновок, що їм не вдалося побудувати трикутник тому, що сума внутрішніх кутів у кожного трикутника рівна 180°, а в їх завданні вона більша 180°.

Як бачимо, проблемна ситуація стала тим пусковим моментом, який призвів до формулювання проблеми, в ході розв'язання якої учні отримали знання про суму внутрішніх кутів трикутника, а також були включені в ту діяльність, у ході якої вони прийшли до цих знань, тобто освоїли не тільки самі фактологічні знання, а й методи їх одержання.

Закінчуючи розкриття суті проблемного вивчення матеріалу, зазначимо, що його застосування у розумовому розвитку учнів принесе безумовну користь тільки тоді, коли воно буде підпорядковано чіткій системі роботи учителя з використання активних методів навчання.

10.1.4. Модульно-рейтингове навчання. Системна природа модуля.