Розділ сьомий. Методи і засоби навчання

52=5*5;

d2=d*d.

Потім ці дії переносять на складніші вирази:

(a+b)2=(a+b)•(а+b);

(a-b)2=(a-b)•(a-b).

Учитель лише організовує діяльність учнів.

2. Метод репродуктивного відтворення та підкріплення. По аналогії з попереднім учні виконують дії: (a+b)2=(a+b)-(a+b);

(a+b)2=a2+ab+ab+b2 і приходять до висновку, що (a+b)2= a2+2ab+b2;

(a-b)2= a2-2ab-b2; далі ілюструється один із прикладів застосування отриманої інформації 472=(50-3)2=502-2•50•3+32=2809.

3. Метод продуктивного навчання.

Учням пропонується завдання типу: піднести до квадрата вираз (m-n+c)2.

Можливий хід розв'язку: (m-n+c)2=[(m-n)+c]2=(m-n)2+ 2(m-n)•c+c2=m2+n2+c2-2(mn+nc-mc).

Інше об'єднання [(m+c)-n]2 дає той же вираз:

(а+b)3=(а+b)2(а+b)=(a2+2ab+b2)•(a+b);

(a+b)4=(a+b)2,(a+b)2=(a2+2ab+b2)*(a2+2ab+b2).

4. Метод творчого засвоєння навчального матеріалу. а) Кодування.

Учням пропонується завдання: Показати достовірність виразу (a+b)2= a2+2ab+b2 на рисунку 19.

Другий варіант, б) Вивести загальне правило піднесення двочлена до будь-якого степеня: (а+b)2=; (а+b)3=; (а+b)4=; (а+b)5=

в) Зміна стратегій навчання. Перетворити вираз a2-2ab+b2; Учні легко справляються з прямим перетворенням, яке здійснювалось перед цим.

a2-ab-ab+b2=(a2-ab)+(b2-ab)=a(a-b)+b(b-a)=a(a-b)-b(a- b)=(a-b)(a-b)=(a-b)2.