TextBook вЗ
(26.10)
де ф(в) = Ме -індивідуального
/
71(2) =
Д-дф(в);
перетворення Лапласа величини поданого позову. Тут було використано, що
Таким чином, невід'ємна випадкова величина S має складений від'ємний біноміальний розподіл, якщо її перетворення Лапласа |/(з) має вигляд (26.10), де ф(в) -перетворення Лапласа деякої невід'ємної випадкової величини У.
Параметри р і а початкового від'ємного біноміального розподілу тсп і розподіл F(x) індивідуального позову У називаються параметрами складеного від'ємного біноміального розподілу.
Якщо індивідуальні позови У( мають дискретний розподіл рп з генератрисою £(2), то складений від'ємний біноміальний розподіл також є дискретним і його генератриса визначається згідно з (26.4) як
Для математичного сподівання та дисперсії складеного від'ємного біноміального розподілу із загальних формул (26.5), (26.6) і формул для Му і 2)у (підрозділ 22.3) маємо
MS = ^-MY,
(26.11)
DS=^-(MY)2 Р
aq
Р
Зазначимо, крім того, центрального моменту
DY =--MY2 + Щ- o (МУ)2. (26.12)
Р Р
, подальший результат для третього
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Страхування» автора Базилевича В.Д. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „Розділ 26. МОДЕЛЬ КОЛЕКТИВНОГО РИЗИКУ“ на сторінці 4. Приємного читання.