Розділ «25.2. Страхові угоди з виплатами наприкінці року смерті»

Страхування

У попередньому розділі були розглянуті моделі страхування життя, в яких виплати проводилися у момент смерті. На практиці більшість виплат проводяться у момент смерті, отже, відсотки нараховуються до того моменту, як виплати будуть реально проведені. Ці моделі формулювалися в термінах випадкової величини Т - тривалість майбутнього життя страхувальника на момент укладення страхової угоди. Але в більшості практичних застосувань страхування життя найточнішою інформацією про розподіл Т є таблиця смертності, в якій інформація дискретна. Насправді це інформація про випадкову величину К, покрокову тривалість майбутнього життя страхувальника у момент укладення угоди страхування, яка є функцією від Т (розподіл величини К задається формулою (24.11)). У цьому підрозділі будуються моделі страхування життя, в яких величина і час виплат на випадок смерті залежать тільки від кількості повних років, прожитих страхувальником з моменту укладення угоди до моменту його смерті. Надалі будемо називати такі угоди страхування угодами з виплатами, здійснюваними наприкінці року смерті.

Ця модель формулюється в термінах покрокової тривалості майбутнього життя страхувальника. Функція виплат Ьмі функція дисконтування відповідно є величиною виплати і коефіцієнтом дисконтування, що належать до періоду від моменту здійснення виплати назад до моменту укладення угоди, якщо покрокова тривалість життя страхувальника дорівнює ку тобто він вмирає на к + 1-му році з моменту укладення страхової угоди. Поточна, на момент укладення угоди, вартість цієї страхової виплати позначається через гк+х і визначається за формулою

'м-^+іЧм- (25.12)

Якщо виходити з моменту укладення угоди, то номер страхового року, коли відбувається смерть, дорівнює 1 плюс покрокова тривалість майбутнього життя страхувальника К. Як і раніше, поточна вартість ^ = гКЛ.

Для страхування строком на п років при виплаті розміром 1 наприкінці року смерті

Г1,*. = 0,1,..., д-1 Ги*+Г-<и.....п-

ш {0,А*л *+1 [0,Кїп.

Актуарна поточна вартість для такого страхування задається формулою

=М[2]=Хом o кРх-я"к. (25.13)

к 0

Зазначимо, що символ для актуарної поточної вартості страхової виплати, здійсненої наприкінці року смерті, прийнятий у Міжнародній системі актуарних позначень, збігається з відповідним символом для випадку страхової виплати у момент смерті за винятком того, що зникає риска вгорі.

Аналогічно визначається дисперсія:

А=0

Справедливі рекурентні співвідношення для актуарних теперішніх вартостей страхування на фіксований строк

л-1 п-1

А1.п =1У+1 ■ кРх o кРх 'Ях+к =

к 0 *=1

п-1

= и o ях + о o рх£ о* ■ к_х р"х ■ дх,к = и ■ ах+ (25.14)

Сторінки


В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Страхування» автора Базилевича В.Д. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „25.2. Страхові угоди з виплатами наприкінці року смерті“ на сторінці 1. Приємного читання.

Зміст

  • ПЕРЕДМОВА

  • Частина І. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ СТРАХУВАННЯ

  • Висновки

  • Розділ 2. РИЗИК, УПРАВЛІННЯ РИЗИКОМ У СТРАХУВАННІ

  • Висновки

  • Розділ З. КЛАСИФІКАЦІЯ СТРАХУВАННЯ

  • 3.5. Класифікація страхування за родом небезпеки

  • Висновки

  • Частина II. ОСОБОВЕ СТРАХУВАННЯ

  • 4.2. Змішане страхування життя

  • 4.3. Значення, стан та перспективи розвитку страхування життя в Україні

  • Висновки

  • Розділ 5. СТРАХУВАННЯ ВІД НЕЩАСНИХ ВИПАДКІВ

  • 5.2. Обов'язкове державне страхування від нещасних випадків

  • 5.3. Добровільне страхування від нещасних випадків

  • 5.4. Страхування від нещасних випадків пасажирів

  • Висновки

  • Розділ 6. МЕДИЧНЕ СТРАХУВАННЯ

  • 6.3. Добровільне медичне страхування

  • Висновки

  • Розділ 7. ПЕНСІЙНЕ СТРАХУВАННЯ

  • 7.2. Страхування додаткової пенсії

  • Висновки

  • Частина III. МАЙНОВЕ СТРАХУВАННЯ

  • 8.2. Страхування майнових інтересів фізичних та юридичних осіб

  • 8.3. Вартісна оцінка майна, що підлягає страхуванню. Врегулювання вимог страхувальника щодо відшкодування збитків

  • Висновки

  • Розділ 9. ТРАНСПОРТНЕ СТРАХУВАННЯ

  • 9.2. Страхування водних транспортних засобів. Морське страхування

  • 9.3. Авіаційне страхування

  • 9.4. Страхування вантажів на різних видах транспортних засобів

  • Висновки

  • Розділ 10. СТРАХУВАННЯ ПІДПРИЄМНИЦЬКИХ РИЗИКІВ

  • Розділ 11. СТРАХУВАННЯ ФІНАНСОВО-КРЕДИТНИХ РИЗИКІВ

  • Частина IV. СТРАХУВАННЯ ЦИВІЛЬНОЇ ВІДПОВІДАЛЬНОСТІ

  • 12.3. Страхування професійної відповідальності

  • 12.4. Страхування відповідальності суб'єктів господарювання - джерел підвищеної небезпеки

  • 12.5. Страхування інших видів відповідальності

  • Висновки

  • Частина V ПЕРЕСТРАХУВАННЯ

  • 13.3. Методи перестрахування

  • 13.4. Види та інструменти перестрахування

  • 13.5. Стан та перспективи розвитку перестрахування в Україні

  • Висновки

  • Частина VI. ФІНАНСИ СТРАХОВОЇ ОРГАНІЗАЦІЇ

  • 14.2. Страхові тарифи

  • 14.3. Баланс страхової організації, фінансові ресурси страховика

  • 14.4. Формування фінансового результату страхової організації. Показники фінансової діяльності

  • 14.5. Страхові резерви

  • Висновки

  • Розділ 15. ФІНАНСОВА БЕЗПЕКА СТРАХОВИКА

  • Частина VII. ПРАВОВЕ РЕГУЛЮВАННЯ СТРАХОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

  • Розділ 17.ДЕРЖАВНЕ РЕГУЛЮВАННЯ СТРАХОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

  • Висновки

  • Розділ 18. РЕГУЛЮВАННЯ ТА НАГЛЯД ЗА БАНКІВСЬКОЮ ДІЯЛЬНІСТЮ В УКРАЇНІ

  • Висновки

  • Частина VIII. МАРКЕТИНГ НА РИНКУ СТРАХУВАННЯ

  • Розділ 20. МАРКЕТИНГ У СТРАХОВІЙ ДІЯЛЬНОСТІ

  • 20.3. Стратегія збуту на страховому ринку

  • Висновки

  • Частина IX. АКТУАРНІ РОЗРАХУНКИ

  • Розділ 22. МОДЕЛІ ПРОЦЕСУ ПОЗОВІВ

  • Розділ 23. МОДЕЛЬ ІНДИВІДУАЛЬНОГО РИЗИКУ

  • Розділ 24. МОДЕЛІ ТРИВАЛОСТІ ЖИТТЯ

  • Розділ 25. СТРАХУВАННЯ ЖИТТЯ

  • 25.2. Страхові угоди з виплатами наприкінці року смерті
  • 25.3. Страхові ануїтети

  • 25.4. Нетто-премії

  • 25.5. Нетто-резерви

  • Висновки

  • Розділ 26. МОДЕЛЬ КОЛЕКТИВНОГО РИЗИКУ

  • Розділ 27. ДИНАМІЧНА МОДЕЛЬ БАНКРУТСТВА

  • 27.2. "Практичні" оцінки ймовірності банкрутства в класичній моделі ризику, дифузійна апроксимація процесу ризику

  • 27.3. Порівняння апроксимацій імовірності банкрутства страхових компаній

  • 27.4. Знаходження точних оцінок імовірності банкрутства страхових компаній України у класичній моделі ризику

  • 27.5. Обчислення оцінок імовірностей банкрутства страхових компаній України

  • 27.6. Визначення мінімально необхідного розміру стартового капіталу страхової компанії

  • Висновки

  • Розділ 28. ЗМЕНШЕННЯ РИЗИКУ ЗА ДОПОМОГОЮ ПЕРЕСТРАХУВАННЯ

  • 28.3. Перестрахування у динамічній моделі банкрутства

  • Висновки

  • Частина X. ІНОЗЕМНЕ СТРАХУВАННЯ

  • 29.2. Класифікація видів страхування в Європейському Союзі

  • 29.3. Структура страхового ринку Європейського Союзу

  • 29.4. Європейське регулювання страхової діяльності

  • Висновки

  • Розділ 30. СТРАХУВАННЯ У ВЕЛИКІЙ БРИТАНІЇ

  • Висновки

  • Розділ 31. СТРАХУВАННЯ У НІМЕЧЧИНІ

  • Розділ 32. СТРАХУВАННЯ У ФРАНЦІЇ

  • 32.3. Оцінка результатів діяльності французьких страхових компаній

  • Висновки

  • Розділ 33. СТРАХУВАННЯ У МІЖНАРОДНІЙ ТОРГОВЕЛЬНІЙ ДІЯЛЬНОСТІ

  • 33.3. Роль держави в організації страхування міжнародних торговельних операцій

  • Висновки

  • Запит на курсову/дипломну

    Шукаєте де можна замовити написання дипломної/курсової роботи? Зробіть запит та ми оцінимо вартість і строки виконання роботи.

    Введіть ваш номер телефону для зв'язку, в форматі 0505554433
    Введіть тут тему своєї роботи