TextBook Позначимо через %Ь різницю в момент £ поточної вартості майбутніх страхових виплат і поточної вартості майбутніх внесків. Нетто-резерв (резерв нетто-премій) у момент ї позначається символом у і визначається як умовне математичне сподівання величини (£ при Т > *.
Нетто-резерв наприкінці к-го року становить1
У = І>**ми'+1іРтДшлц "ЕП*+У /А*. (2б-86>
де с/ - страхова сума на у-й рік після видачі поліса, що сплачується щорічними преміями І70,17,, ІТ2, Пк, які вносяться в моменти 0, 1, 2, к.
Для довічного страхування нетто-резерв у кінці &-го року становить2
1
(25.37)
Для дробових частин року Л + ц (Дг - ціле, 0 < и < 1) нетто-
резерв визначають так 1-й
з.
У =
1
(^+пЛ)(і+0в +
і-
Л+1^и1и. (25.38)
Приклад 25.6. Розглянемо довічний ануїтет для людини віку а: (щорічні виплати дорівнюють 1). Коефіцієнт дисконтування и = 0,9. Ймовірність прожити більше 6 років починаючи з віку х та прожити більше 4 років, починаючи з року х + 2, вважатимемо досить малими.
| іРж+1 | ||
| 0,9 | 0,7 | |
| 1 | 0,8 | 0,5 |
| 2 | 0,65 | 0,3 |
| 3 | 0,5 | 0,1 |
| 4 | 0,3 | |
| 5 | 0,1 |
Визначити нетто-резерв наприкінці другого року. Скористаємось формулою (25.37): АГ =1--. Разові нет-
то-премії ануїтетів можна обчислити за формулою (25.24), вважаючи всі доданки для і > 5 досить малими:
=ХУ іР" = Хи< і А +(°>9)4 -0,3+(0,9)6 0,1. Перший дода-
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Страхування» автора Базилевича В.Д. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „25.5. Нетто-резерви“ на сторінці 1. Приємного читання.