Розділ «3.4. Логічні форми міркувань та операції над ними»

Поняття "каузальна імплікація" визначає онтологічний зв'язок між предметами, явищами об'єктивного світу, який встановлюють на підставі об'єктивних законів - законів природи, суспільного розвитку, і цей зв'язок у висловлюванні має неформальний характер.

Поняття "матеріальна імплікація", "строга імплікація", "сильна імплікація" визначають суто формальний зв'язок між антецедентом А і консеквентом В у висловлюванні, абстрагованому від його змісту за формулою А В (зміст цих понять див. детальніше в 4.3.2).

Еквівалентне висловлювання (пізньолат. aequivalens - рівний і бути сильним; важити; мати ціну) утворюється на підставі двох простих висловлювань за допомогою сполучників якщо і тільки якщо...; тоді й тільки тоді..., коли; лише за умови...; лише у випадку. В символічній логіці позначається символом = (або <->). Формальний вираз еквівалентного висловлювання А г В, де А і В - прості висловлювання ("Якщо і тільки якщо в державі Н. реально діють принципи верховенства права, то вона є правовою державою"; "Дві прямі паралельні тоді й тільки тоді, коли вони не перетинаються").

Еквівалентне висловлювання істинне тоді, коли прості висловлювання А і В мають однакове значення істинності (обидва істинні або обидва хибні).

Таблиця істинності для еквівалентного висловлювання:

Модальні висловлювання.

Модальне висловлювання встановлює тип зв'язку між суб'єктом та предикатом і уточнює його онтологічний або логічний статус. Тип зв'язку визначають за допомогою слів, котрі входять у структуру висловлювання. Ці слова називаються модальністю або модальним оператором.

Модальність (лат. modus - міра, спосіб) - властивість висловлювання, що визначає характер об'єктивних відношень між предметами та явищами, про які йдеться у висловлюванні. Це додаткові слова, котрі входять у структуру висловлювань і надають їм нового смислу. До таких слів належать: "необхідно"; "можливо"; "дійсно"; "випадково"; "дозволено"; "заборонено"; "знає"; "вірує"; "добре"; "погано" та ін.

Залежно від того, яка модальність надає висловлюванню новий смисл і дає оцінку тому, що стверджується або заперечується, розрізняють типи модальностей:

- алетичні: необхідно; можливо; дійсно; випадково ("Необхідно берегти природу"; "Можливо, в особи Н. є здібності до малювання"; "Дійсно, у світі все змінюється"; "Він зустрів друга на вулиці випадково");

- деонтичні: обов'язково; дозволено; заборонено ("Всі громадяни України повинні обов'язково дотримуватися Закону в своїх діях"; "Підсудному дозволено мати адвоката"; "Студентам заборонено розмовляти по мобільному на лекціях і практичних заняттях");

- епістемічні: знає; вважає; сумнівається; відомо; невідомо; переконаний ("Олег знає, де знаходиться місто Канберра"; "Ігор вважає, що існує життя після смерті"; "Н. сумнівається, що політик 3. виконає свої передвиборчі обіцянки"; "Особі К. відомо, хто скоїв цей злочин");

- часові: було; є; буде. ("Учора була повінь", "Завтра буде гарна погода").

Крім названих, виокремлюють інші види модальностей. Модальні висловлювання є об'єктом дослідження сучасної модальної логіки (див. 4.3.2).

3.4.3. Умовивід

Умовивід - це мовлення, в якому якщо дещо припущено, то з нього закономірно випливає дещо відмінне від припущеного.

Арістотель

Загальна характеристика умовиводу.

Умовивід (лат. ratio) - у традиційній логіці - форма мислення, за допомогою якої на підставі одного і більше висловлювань виводиться нове висловлювання.

Структура умовиводу: засновок (засновки); висновок; правила виведення висновку із засновку (засновків).