Розділ «4.3. Некласична логіка»

Некласична логіка - множина сучасних логічних теорій, альтернативних класичній логіці. Перші некласичні логіки розробили у 20-30-х роках XX ст. логіки та математики Я. Лукасевич, Е. Пост, К. Льюїс, Л. Брауер, А. Гейтинг та ін.

Теорії (формально-логічні системи, логічні числення), які належать до некласичних логік, створюють на підставі таких принципів:

- єдності семантичного (смислового) й синтаксичного (формального) аспектів;

- єдності класичної та некласичної логіки (хоч некласична логіка становить альтернативу класичній логіці, остання залишається основним фундаментом побудови нових логічних систем);

- обмеження сфери дії деяких логічних законів, передусім закону несуперечності та закону виключеного третього, на котрих ґрунтуються двозначні логіки; принцип двозначності в некласичній логіці не спростовують, а вважають недостатнім для адекватного аналізу (опису) тієї предметної сфери, про яку створюють висловлювання;

- принцип багатозначності, що полягає у введенні нових значень істинності, крім значень "істина", "хибність";

- введення нових термінів, за допомогою котрих створюють дескриптивну модель тієї предметної ділянки, яку досліджує певний напрям сучасної некласичної логіки.

- введення нових символів штучної мови, за допомогою котрих будують формальну модель досліджуваного об'єкта пізнання.

До некласичної логіки належать формально-логічні системи (логічні теорії), що отримали назви "багатозначна логіка", "модальна логіка", "ймовірнісна логіка", "паранесуперечлива логіка", "логіка існування" та ін.

4.3.1. Багатозначна логіка

Тризначна логіка

Це різновид багатозначних логік, де заперечується сфера дії закону виключеного третього (А і. -"Л), замість якого визначено дію закону виключеного четвертого.

Закон виключеного четвертого - принцип тризначної логіки, де висловлюванню приписують три значення істинності: 1) істинно (і); 2) хибно (х); 3) невизначено (72)" четвертого не дано.

Отже, тризначна логіка твориться як формальна система, в межах якої вводять третє значення істинності, крім значень "істинно" чи "хибно".

Третє значення виражають словами "невизначено", "абсурдно", "невідомо" і под.;

До тризначної логіки належать логічні системи Я. Лукасевича, Л. Брауера - А. Гейтинга, Д. Бочвара, X. Рейхенбаха та ін.

Визначимо особливості тризначної логіки Я. Лукасевича (про інші тризначні логіки - чит. у А. Ішмуратова, А. Конверського).

Тризначна логіка Я. Лукасевича

Була задумана ним для адекватної інтерпретації висловлювань із певним типом модальності (алетичної, часової тощо), оскільки вони не можуть бути інтерпретовані лише в двох значеннях: "істинно" чи "хибно". Хоча тризначна логіка Я. Лукасевича, на думку логіків, не стала адекватною теорією модальних висловлювань, але її вважають першою багатозначною логічною системою, що започаткувала розвиток нового напряму символічної логіки - багатозначної логіки.