TextBook Модальна логіка - напрям сучасних логічних досліджень; модальна система, створена на підставі певного типу модальності. Визначимо зміст понять, які виявляють специфіку побудови модальних систем.
Модальність (лат. modus - спосіб) - властивість висловлювання, що визначає характер об'єктивних відношень між предметами та явищами, про які йдеться у висловлюванні; тип зв'язку між суб'єктом і предикатом у структурі висловлювання й уточнення його логічного статусу. Це додаткові слова, котрі входять до структури висловлювань і надають їм нового смислу. До таких слів належать: "необхідно", "можливо", "насправді", "випадково", "дозволено", "заборонено", "доведено", "спростовано", "знає", "вірує" і под.
Додаткові слова, що входять до структури висловлювання, називають модальністю, або модальним оператором.
Залежно від того, яка модальність надає висловлюванню нового смислу, оцінює те, що стверджується або заперечується, розрізняють типи модальностей:
- алетичні ("необхідно", "можливо", "насправді", "випадково");
- деонтичні ("обов'язково", "дозволено", "заборонено");
- епістемічні ("знає", "вірує", "сумнівається", "відомо", "невідомо", "переконаний");
- часові ("було", "є", "буде") тощо.
Система, сформована на підставі того або іншого типу модальності, має назви "алетична логіка", "деонтична логіка", "епістемічна логіка", "часова логіка" та ін. (термін "логіка" використовують у цьому контексті як "теорія", "формально-логічна система").
Кожен тип модальності визначають з погляду об'єктивних (фактичних) і логічних детермінантів. Алетична модальність, зокрема, детермінується з погляду об'єктивних законів природи, суспільства й логічних законів, деонтична модальність - з погляду прийнятних у суспільстві правових і моральних норм, епістемічна модальність - з погляду закономірностей пізнання об'єктивного світу, часова модальність - з погляду часових характеристик того, що відбувається в світі.
На підставі визначення об'єктивних (фактичних) і логічних детермінантів розрізняють онтологічну й логічну модальність.
Онтологічна модальність - фактична детермінованість висловлювань з певним типом модальності, коли їх істинність або хибність визначають на підставі дійсного стану справ (фактичних даних).
Логічна модальність - це логічна детермінованість висловлювань з певним типом модальності, коли їх істинність або хибність визначають логічними законами.
За логічною характеристикою розрізняють абсолютні та порівняльні (відносні) модальності, що означають властивість і відношення.
Абсолютні модальності характеризують властивості певних емпіричних або абстрактних об'єктів, а порівняльні - відношення між об'єктами. У кожній модальній системі виокремлюють особливі абсолютні модальності, котрі визначають властивості об'єкта, про який мовиться у висловлюванні, та порівняльні модальності, що визначають відношення між об'єктами. Скажімо, у модальній системі з часовими модальностями абсолютна модальність виражена словами "було", "є", "буде", а порівняльні модальності - словами "раніше", "одночасно", "пізніше".
Особливості побудови модальних систем
Інтерпретація модальних систем
Для інтерпретації модальних систем розроблено декілька семантичних моделей, які отримали назви "алгебраїчна", "ситуаційна", семантика "можливих світів". Визначимо особливості семантики можливих світів.
Семантика "можливих світів" - семантична модель, вибудована з метою інтерпретації модальних логік (модальних систем), яку розробляли логіки через введення поняття "можливий світ".
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Логіка» автора Н.В.Карамишева на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „4.3.2. Модальна логіка“ на сторінці 1. Приємного читання.