Розділ 4. СИМВОЛІЧНА ЛОГІКА

Логіка є вільне конструювання за певним правилом.

І. Фіхте

Логіка належить до мови. Вона дає систему правил, які допомагають здійснювати висновок нових логічних зв'язок, призначених для того, щоб передавати істини. Однак ці істини не належать до тих, що осягаються безпосередньо.

Л. Брауер

Символічна або математична логіка - якісно новий етап в історичному розвитку науки логіки, що виникла на межі логіки та математики. Головні особливості символічної логіки в контексті логічного знання як системи, що розвивається, такі:

- надання нового смислу тим термінам традиційної логіки, які введені до системи символічної або математичної логіки (терміни "істина", "висловлювання", "виведення", "доведення", "дедукція" та ін.);

- терміну "мова" надається новий зміст, а саме - як "числення"; ідею числення висловлювань за взірцем математичного числення вперше сформулював Г. Ляйбніц;

- введення нових термінів у систему логічного знання (зміст цих термінів буде визначено далі);

- створення штучної символіки (формалізованої мови);

- побудова формальної системи, в межах якої встановлюють логічно необхідні зв'язки між символами як структурними елементами цієї системи;

- строгість виведення одного висловлювання з іншого на підставі чітко визначених правил виведення.

Якісно новий тип логічного знання, що виник у середині XIX ст. (див. 1.3), логіки та математики стали позначати термінами "математична логіка", "символічна логіка", "логістика", які, по суті, тотожні за смислом.

Ми надаватимемо перевагу терміну "символічна логіка".

4.1. Металогіка

Метасимволи та метатерміни

Метасимвол - це символ, який позначає інші логічні символи, терміни, висловлювання, змінні, пропозиційні формули і под. До метасимволів, зокрема, належать:

- 5 (іноді Я, й тощо) - символи, які позначають конкретну формально-логічну систему;

- А, В, С - метазмінні (інші символи метазмінних, що використовують у літературі з символічної логіки: Ф, Я (або Я1,; Р2);

- N - символ логічного виведення;