Розділ «3.4. Логічні форми міркувань та операції над ними»

Правильна форма побудови розділово-категоричного силогізму передбачає виведення істинного висновку з істинних засновків, а неправильна форма побудови не передбачає виведення істинного висновку з істинних засновків.

1. Розділово-категоричний силогізм зі стверджувально-заперечувальним модусом - від ствердження одного із диз'юнктів (простого висловлювання в розділовому висловлюванні) в другому засновку до заперечення іншого диз'юнкта у висновку. Формальний вираз (А 1 В, А) -> В; (А 1 В, В) -> А. Наприклад: "За формою державного устрою держави є або унітарними або федеративними (A JL В). Франція за формою державного устрою - унітарна держава (А). Отже, Франція за формою державного устрою не є федеративною державою (-" В)".

2. Розділово-категоричний силогізм із заперечувально-стверджувальним модусом - від заперечення одного із диз'юнктів у другому засновку до ствердження іншого диз'юнкта у висновку. Формальний вираз (А 1 В, -"А) -> В; (A L В, -" В) А: "Людина вчиться або на своїх помилках або на чужих (А 1 В). Особа Я. не вчиться на чужих помилках (-" В). Отже, особа Я. вчиться на своїх помилках (А)".

Умовно-розділовий (лематичний) силогізм

(Грец. lemma - посилання) - силогізм, в якому один із засновків є умовним висловлюванням, два інших - розділові (диз'юнктивні) висловлювання, а висновок є категоричним висловлюванням або розділовим (диз'юнктивним) висловлюванням. Правильна форма побудови умовно-розділового силогізму забезпечує виведення істинного висновку з істинних засновків.

Умовно-розділовий силогізм має різновиди: дилема, трилема.

Дилема (грец. di(s) - двічі й lemma - припущення) - умовно-розділовий силогізм, в якому два засновки становлять умовні висловлювання, третій засновок - розділове висловлювання, а висновок - просте категоричне висловлювання або розділове висловлювання. Дилема поділяється на конструктивну та деструктивну, кожна з яких у свою чергу поділяється на просту та складну.

1. Проста конструктивна дилема - умовно-розділовий силогізм, який будується за схемою (А -> В, С -> В; A v С) -> В. Наприклад: "Якщо особа У. хоче вступати на фізичний факультет університету, то вона повинна добре знати математику (А -> В). Якщо особа У. хоче вступати на хімічний факультет університету, то вона повинна добре знати математику (С-"В). Особа У. хоче поступати на фізичний або хімічний факультет університету (A v С). Отже, особа У. повинна добре знати математику (В)".

2. Складна конструктивна дилема - умовно-розділовий силогізм, який будується за схемою (А -> В, С -> D, A v С) -> (В v D): "Якщо Ви будете казати правду, люди проклянуть вас (А -> В). Якщо Ви будете обдурювати, то Вас проклянуть боги (С -" D).

Але Ви можете казати лише правду або обдурювати (A v С). Отже, Вас проклянуть люди або боги (В v D)".

3. Проста деструктивна дилема - умовно-розділовий силогізм, який будується за схемою (А -" В, А -> С; -> В v -o С) -> -" А Наприклад: "Якщо особа Я. здійснила крадіжку, то вона порушила правову норму (А -> В). Якщо особа Я. здійснила крадіжку, то вона порушила моральну норму (А -> С). Особа Я. не порушила правову норму або не порушила моральну норму (-o В v -і С). Отже, особа Н, не здійснила крадіжку (-o А)".

4. Складна деструктивна дилема - умовно-розділовий силогізм, який будується за схемою (А -> В, С -> D; -" В v -" D)

-> (-" A v -" С): "Якщо обвинувачуваний Л. вбив К. випадково, то, за ст. 119 ККУ, - це вбивство через необережність (А -" В). Якщо обвинувачуваний Л. вбив К. з метою пограбування, то, за ст. 115 ККУ, це є зумисним убивством (С -> D). Але неправильно, що вбивство К. обвинувачуваним Л. за своїми ознаками класифікується за ст. 119, або за ст. 115 ККУ (-^Bv D). Отже, неправильно, що обвинувачуваний Л. повинен бути засудженим за випадкове вбивство К. або з метою пограбування (і A v - С)".

Трилема (грец. trias - три, lêmma - засновок) - складне диз'юнктивне висловлювання, яке складається з трьох простих висловлювань (диз'юнктів). Формальний вираз A v В v С Різновид умовно-розділового силогізму, в якому три засновки є умовними висловлюваннями, четвертий засновок - розділове висловлювання, а висновок - також розділове висловлювання. Схема виведення: (А -> В; С -> D Е -> F; A _L С 1 Е) -> -> (В X D 1 F). У відомій казці про богатиря, який стояв на роздоріжжі, є така трилема: "Якщо направо підеш, то загибель знайдеш (А -> В). Якщо наліво підеш, то коня загубиш (С-> D). Якщо прямо підеш, то у неволю потрапиш (Е -> F). Але йти можна або направо, або наліво, або прямо (ЛІСІ Е). Отже, можна або загинути, або коня загубити, або у неволю потрапити (В LD L FY*.

Індуктивний умовивід (індукція)

Індукція (лат. inductio - виведення) - рух міркувань від одиничного до часткового, від часткового до загального; різновид умовиводу, в якому висновок робиться на підставі узагальнення спостережуваних фактів; ймовірнісний, правдоподібний висновок.

Учення про індукцію, її пізнавальне й евристичне значення розробляли Арістотель, Ф. Бекон (1561-1626), Дж. Ст. Мілль (1806 1873), інші логіки та філософи. Історично вчення про індукцію виокремилось у певний напрям логічних досліджень, що отримав назву - "індуктивна логіка".

У XX ст. вчення про індукцію стало розвиватися в контексті ймовірнісної логіки, відповідно, термін "індукція" набув нового смислу.

Імовірнісна логіка - особливий напрям сучасної логіки, який досліджує ймовірнісні висловлювання; модальна система (теорія) з модальністю "ймовірно", яка визначає логічну функцію ймовірності, встановлює правила побудови ймовірнісних висновків у індуктивних умовиводах та умовиводах за аналогією.

Основним терміном імовірнісної логіки є "ймовірність".