Розділ «3. Вибіркові обстеження підприємств»

Результатом роботи за другим напрямом стало створення серії таблиць зміни показників вибіркового обстеження з урахуванням значення суміжних показників, інтервалів і меж змін самих показників. Таким прикладом є табл. 3.4, яка дає змогу виявити взаємозв'язки між показниками, з'ясувати характер і ступінь впливу одного показника на інший. Вона надає можливість за двома заданими показниками підібрати необхідний третій. Якщо, наприклад, за умовами завдання потрібно визначити обсяг вибірки із збереженням граничної відносної похибки 3 % і ймовірності 93 %, тоді на перетині відповідних рядків і граф знаходимо обсяг вибірки кількістю 400 одиниць обстеження

Таблиця 3.4. Вибіркові обстеження підприємств похибки і ймовірності за коефіцієнта варіації 0,33

Припустімо також, що є вибірка обсягом 60 підприємств і що достатньою може бути гранична відносна похибка в розмірі 10%. Це дає можливість розраховувати на те, що ймовірність буде досить високою, а саме 98%. Нарешті, припустімо, що є вибірка 60 одиниць, і що при цьому імовірність повинна бути на рівні 97%. В цьому випадку табл. 3.4 вкаже на граничну відносну похибку в розмірі 5 %.

Табл. 3.4 дає змогу констатувати, що зміни граничної відносної похибки більшою мірою впливають на обсяг вибірки, ніж зміни ймовірності: якщо збільшення імовірності на 29% (від 70 до 99) збільшує обсяг вибірки в 6 разів, то збільшення граничної відносної похибки на 25 % (від 1 до 25) - в 600 разів.

Серія подібних таблиць дає змогу оперативно використовувати дані про взаємозалежність показників, уникаючи при цьому розрахунків за формулами. Оптимізація точності і надійності за такого методичного підходу може допомогти у практичній діяльності з проведення вибіркових обстежень.

3.2. Способи формування вибірок

Формування репрезентативної вибірки, структура якої адекватно відображає структуру генеральної сукупності, здійснюється за певними правилами. Залежно від основи вибірки у практиці вибіркових обстежень використовують різні способи формування вибіркових сукупностей, зокрема: простий випадковий, механічний (систематичний), розшарований (районований, типовий, стратифікований), серійний.

Простий випадковий відбір проводиться жеребкуванням або на основі таблиць випадкових чисел. Це класичний спосіб формування вибіркової сукупності і саме на ньому ґрунтується теорія вибіркового методу. Він передбачає попередню досить складну підготовку до формування вибірки. Так, для жереба на кожну одиницю відбору треба заготовити відповідну фішку; при використанні таблиць випадкових чисел всі елементи генеральної сукупності мають бути пронумеровані. У великих за обсягом сукупностях така робота здебільшого недоцільна, а іноді й неможлива. Тому на практиці застосовують інші види випадкових вибірок.

Механічний (систематичний) відбір передбачає, що основою вибірки є впорядкована чисельність елементів генеральної сукупності. Відбір елементів здійснюється через однакові інтервали, крок інтервалу залежить від частки вибірки 0=п/И і визначається як 1Ю=№п. Початковий елемент відбору визначають як випадкове число всередині першого інтервалу жеребкування (іноді розпочинають з середини інтервалу), другий елемент залежить від початкового числа і кроку інтервалу. Так, для частки вибірки 0=0,05 кроком інтервалу є число 1/0,05=20, тобто у вибірку має потрапити кожний двадцятий елемент. Якщо початковий елемент - випадкове число 5, то другий елемент становить 5+20=23, третій - 23+20=43 і т.д.

Механічний відбір особливо зручний у тих випадках, коли вже є списки одиниць сукупності, укладені в тому чи іншому порядку, а також тоді, коли мають справу з генеральною сукупністю, чисельність якої відома лише наближено, а одиниці з'являються поступово протягом деякого періоду, наприклад, при контролі якості продукції, що виготовляється. Похибка вибірки за механічного відбору визначається за формулою простої випадкової безповторної вибірки. Але припустімо, що є можливість дослідити тільки 200 підприємств. Тоді треба або зменшувати імовірність до 80%, або зменшувати точність, збільшуючи граничну відносну похибку до 4%. Можна також одночасно змінити те й інше, наприклад, погодитись на 5% похибку за підвищення ймовірності до 97%, що забезпечить прийнятність обсягу вибірки в розмірі 210 підприємств.

Розшарований (районований, типовий, стратифікований) відбір передбачає попередню структуризацію неоднорідної генеральної сукупності та незалежний відбір елементів у кожній її складовій. Обсяг розшарованої вибірки - це сума частинних вибірок тобто п = ' п Іь

де т - кількість складових (груп, типів, районів, страт тощо).

Для обчислення похибки розшарованої вибірки використовують середню з групових дисперсій

А відповідно до правила складання дисперсій о2 =<т - 52, або

а- =сг2 (і-г/2), де ц2 =^2/г ~ кореляційне відношення, яке визначає щільність зв'язку між ознаками, що відображають причину і наслідок. Отже, розшарування (типізація) сукупності зменшує похибку вибірки на частку 1-ИЧим щільніший зв'язок між ознаками, тим помітніше зменшення похибки вибірки.

У практиці вибіркових обстежень застосовують різні способи визначення обсягу частинних вибірок п. До найпростішого з них вдаються, коли всі т груп представлені однаковою кількістю елементів; тоді

Проте застосування цього способу обмежене, оскільки якщо чисельності груп N дуже відрізняються, може скластися ситуація, коли

п. > м.т=м,+ #.+...+N).

J jy■ 1 2 ) т'

Найчастіше використовують пропорційний відбір, який передбачає однакове для всіх складових представництво у вибірці. Обсяг частинних вибірок у цьому випадку визначається як