Розділ 14. Економічне зростання та цикли ділової активності

На економічне зростання країни впливає багато різноманітних факторів, а проте вплив більшості із них кількісно оцінити практично неможливо. Тому аналітики зазвичай зосереджують свою увагу на базових (основних) факторах виробництва, якими є праця, капітал, технологія та інші. Метою факторного (або функціонального) аналізу в економіці є визначення міри (ступеня) залежності фізичного обсягу продукту від затрат виробничих ресурсів, або, інакше кажучи, визначення найкращої комбінації факторів виробництва для досягнення найбільшого (потенційного) обсягу продукції. Для такого аналізу використовують науковий апарат виробничої функції.

Виробнича функція — це математична функція, що описує технологічну залежність обсягу виробництва від затрат виробничих ресурсів (факторів виробництва).

Найбільш узагальнено виробнича функція виражається таким алгебраїчним рівнянням:

де <2 — максимальний обсяг продукції, що виробляється за даної технології; Ь — обсяг праці; К — обсяг капіталу.

Це — двофакторна виробнича функція, яка враховує лишень два названих фактори виробництва. При її побудові виходять із декількох припущень: а) ці фактори виробництва є взаємодоповнюючими; б) вони є частково взаємозамінними; в) збільшення кількості одного з факторів на одиницю, при умові незмінності інших факторів, дає певний приріст обсягу продукції, тобто визначає його внесок.

Двофакторну виробничу функцію як інструмент економічного аналізу першими розробили американці — економіст П Дуглас і математик Ч. Кобб у 1928 р. Функція, що відома під їх спільним ім'ям — функція Кобба-Дугласа, має вигляд:

де а, р — коефіцієнти еластичності взаємозаміщення праці і капіталу, які сумарно

дорівнюють одиниці і характеризують приріст обсягу продукції на одиницю збільшення кожного з факторів; А - коефіцієнт "щільності" зв'язку між факторами виробництва та обсягом продукції.

Виробнича функція, розрахована згаданими дослідниками на основі даних статистики промислового виробництва США за період 1899-1922 рр., показала, що найвагомішим фактором промислового зростання США у зазначений період була праця, оскільки збільшення витрат праці на один відсоток забезпечило три четверті приросту продукції, тоді як таке ж збільшення витрат капіталу дало лише одну чверть приросту.

Із сказаного вище стає зрозумілим, що виробнича функція Кобба-Дугласа характеризує екстенсивний шлях економічного зростання, оскільки для неї ефективність використання факторів виробництва (продуктивність праці та капіталовіддача) є величиною сталою (незмінною).

У подальшому виробнича функція зазнала модифікацій. Зокрема, нідерландський економіст Я. Тінберген у 1948 р. зробив цю економіко-математичну модель динамічною,

увівши до неї третій фактор — технічний прогрес. Виробнича функція Кобба-Дугласа-Тінбергена виглядає так:

де ел - фактор, який відображає вплив якісних змін у виробництві, зокрема технічного прогресу. У ньому: V — коефіцієнт регресії, який враховує ту обставину, що під дією закону спадної продуктивності впровадження досягнень технічного прогресу матиме усе зменшувану віддачу на одиницю витрат; і — фактор часу.

Аналітичні розрахунки, проведені Я. Тінбергеном на основі статистичних даних Великої Британії, Німеччини та США за період з 1870 по 1914 рр., показали, що у Великій Британії екстенсивні фактори (зростання витрат праці й капіталу) забезпечили 80% економічного зростання, а технічний прогрес — 20%; у Німеччині — відповідно 60 і 40%; у США — 73 і 27%.

Ще більше удосконалив виробничу функцію американський економіст Р. Солоу, який у 1957 р. оприлюднив результати своїх досліджень, що ґрунтувалися на даних статистики США за 1909-1949 рр. Виробнича функція Солоу має такий вигляд:

де у — продуктивність праці; К — капіталоозброєність праці; ДЬ — приріст населення; Е — технологічний прогрес (ефективність).

За розрахунками Солоу, в американській економіці за вказані 40 років подвоєння випуску валової продукції в розрахунку на одну годину відпрацьованого часу було забезпечено на 12,5% за рахунок зростання капіталоозброєності праці і на 87,5% за рахунок технологічних змін. Таким чином учений стверджує, що саме технологічний прогрес в сучасних умовах є головним фактором зростання економіки та добробуту населення.

Ці дослідження з використанням виробничої функції принесли названим вище авторам всесвітню славу і дали поштовх для наступних поколінь дослідників. їх наступники зайнялися деталізацією різних факторів росту, зокрема витрат на освіту, наукові дослідження і розробки.

Разом з тим, при усій науковій і практичній значущості цих неокласичних моделей економічного зростання, не можна не звернути увагу на властиву їм певну обмеженість та умовність. Виробничі функції не досліджують усю сукупність факторів росту економіки у їх складній взаємодії, а фокусуються навколо декількох факторів і прагнуть формальним (математичним) способом розрахувати частку кожного з них у загальному рості. При цьому прогнози будуються на екстраполяції минулого, а тому не завжди є достовірними.

Наразі виробнича функція застосовується як аналітичний інструмент для визначення технологічно ефективних варіантів виробництва на мікрорівні та для моделювання економічного росту країни, зокрема планування темпів зростання національної економіки.