Розділ 5. ПРАКТИЧНА ЛОГІКА

6) РА -> і РА (якщо дозволено А, то незаборонено А).

7) РА -> -і ОА (якщо дозволено А, то необов'язково А).

8) РА -> Р(А V В) (якщо дозволено А, то дозволено А або В).

9) ОА -> РА V РА (якщо обов'язково А, то заборонено А або дозволено А).

10) РА -> ОА V -і ОА (якщо заборонено А, то обов'язково А або необов'язково А).

Аксіоми деонтичної логіки. Із наведених формул між деонтичними модальностями аксіомами будуть такі:

1) ОА -> РА (якщо А обов'язково, то А дозволено).

2) РА -> -і ОА (якщо А заборонено, то А необов'язково).

3) -і (ОА л РА) (А не може бути обов'язковим і забороненим одночасно).

4) РА -> -і РА (якщо А заборонено, то А недозволено).

5) РА -> -і РА (якщо А дозволено, то А незаборонено).

Приклади теорем у деонтичній логіці:

1) ОА = -і РА (якщо і тільки якщо обов'язково А, то недозволено А).

2) Р (А V В) з РА л РВ (якщо і лише якщо заборонено А або В, то заборонено А і заборонено В).

Інтерпретація - надання конкретного змісту формулам унаслідок побудови висловлювання з деонтичними модальностями. Для цього встановлюють сферу практичних дій, які регулюються нормами права або моралі. Так, процес навчання студента у вищому навчальному закладі регулюється певними правовими нормами - зобов'язальними, дозволяючими, заборонними. "Студент зобов'язаний складати державні іспити" (ОА); "Дозволено студентові навчатися водночас у двох вищих навчальних закладах" (РА); "Заборонено студентові користуватися шпаргалками на іспитах" (РА).

Встановлюємо відношення логічного слідування між зобов'язальними, дозволяючими, заборонними нормами:

1. ОА -> РА (якщо обов'язково студентові складати державні іспити, то дозволено складати студентові державні іспити).

2. РА -> -і РА (якщо дозволено студентові водночас навчатися у двох навчальних закладах, то не заборонено студенту навчатися водночас у двох навчальних закладах).

3. РА - -і ОА (якщо дозволено студентові навчатися в двох навчальних закладах одночасно, то необов'язково студентові навчатися водночас у двох навчальних закладах).

4. РА -> (ОА 1 -і ОА) (якщо дозволено студентові навчатися в двох навчальних закладах одночасно, то або обов'язково, або необов'язково навчатися студентові водночас у двох навчальних закладах).