Розділ «4.3.2. Модальна логіка»

"Можливий світ" у модальній логіці - "можливий стан справ", "уявна ситуація", "сценарій майбутнього", "можливий перебіг подій"; те саме, що модель; "опис можливих станів справ з використанням засобів виразу певної мови, яка складається з атомарних речень із запереченням або без заперечень" (Я. Хінтікка). Ідею "можливих світів" уперше сформулював Г. Ляйбніц для логічного аналізу висловлювань з алетичними модальностями "необхідно" та "можливо", а розвинули в теорію інтерпретації модальних логік у 50-60-х роках XX ст. логіки Р. Карнап, Я. Хінтікка та ін.

"Можливий світ" - те саме, що опис стану.

Опис стану (state description) - термін, який ввів у логічну семантику Р. Карнап з метою визначення розподілу істиннісних значень висловлювання певною мовою (системи певного виду висловлювань). Опис стану вчений визначив так: це "клас висловлювань у системі S, який містить для кожного атомарні висловлювання або саме це висловлювання чи його заперечення, але те й інше разом - і не містить жодних інших висловлювань". Отже, існує семантична система 5, яка складається з л-кількості певного виду висловлювань а, в, с,п. (1<п>).

Отже, "можливий світ" - як опис стану: 5 опис стану;

81, 5"2, 58,... 5п - множинність опису станів; Е - множинність пропозиційних змінних.

1. Е О. £ (певна множинність висловлювань входить до цього опис стану).

2. Кожному з опису станів 52, £3". &п задовольняє відповідна інтерпретація 7.

Семантика "можливих світів" є "розщеплення" (ділення) істиннісних значень висловлювань на множинність світів (станів): 1) істинне у світі 5^; 2) істинне в світі 52; 3) хибне в світі 5^; 4) хибне в світі в2 та ін.

Ми даємо виклад таких модальних логік: алетична, епістемічна, деонтична (див. 5), логіка існування.

Історично першими модальними системами є системи, які належать до алетичної логіки.

Алетична логіка

Епістемічна логіка

Я знаю, що я нічого не знаю, а Інші й цього не знають,

Сократ

Епістемічна логіка (грец. - знання) - розділ модальної логіки, який досліджує міркування, в структурі котрих відокремлюються висловлювання з епістемічними модальностями "знає", "вважає", "вірує", "думає", "відомо", "доведено", "підтверджується", "сумнівається", "переконаний" і под. Наприклад: "Олег знає, що таке віртуальна реальність", "Ірина переконана, що все у неї буде добре", "Я. сумнівається, що особа Р. каже правду", "Я сумніваюся, що виконаю це завдання", "Відомо, що світ не без добрих людей" - модальна система, яка створюється на підставі логічної експлікації епістемічних модальностей, виражених у природній мові в певній особистісній або безособистісній формі, засобами формалізованої мови.

Виникнення та розвиток епістемічної логіки пов'язані з теорією пізнання, виокремленням "світу знання", носієм якого є людина, що засвоїла певну суму знань, множина людей, носіїв певного виду та типу знання, перетворення знання на рушійну силу суспільства.

Вихідними термінами, котрі визначають специфіку епістемічної логіки як модальної системи, є такі: "інтелектуальний суб'єкт"; "об'єкт знання"; епістемічна модальність ("знає", "вірує", "доведено", "сумнівається" та ін.); часовий вимір знання.

Інтелектуальний суб'єкт - окрема людина, множина людей, котрі є носіями знання, віри, сумніву, переконання і под.

Об'єкт знання - те, про що знає інтелектуальний суб'єкт; у що він вірує; в чому сумнівається та ін.

Часовий вимір знання визначає, що знає або не знає про певний об'єкт інтелектуальний суб'єкт у час f.