Розділ «1.3. Історичний розвиток науки логіки. Виникнення різних типів логіки»

У працях середньовічних філософів предметом дослідження науки логіки постають: вирази думок у словах, загальні поняття, засоби аргументації та засоби пізнання.

Особливості середньовічної логіки: 1. Логіка розвивалася в контексті подальшого розвитку діалектики, риторики, граматики з метою вдосконалення логічних методів ведення суперечок і прийомів аргументації в дискусіях, які в Середньовіччі мали релігійний смисл. 2. У контексті суперечок про універсалії постали логіко-філософські проблеми про природу абстрактних понять та їх зв'язку з об'єктивною реальністю. 3. Відокремлені реальна (матеріальна), формальна (загальна сутність речі) й умоглядна (логічна) різниця існування об'єктів унаслідок мисленнєвого порівняння, конкретні й абстрактні поняття. 4. Подальший розвиток формального апарату традиційної логіки через введення штучних символів А, Е, І, О для позначення чотирьох видів атрибутивних суджень і "логічного квадрата" для схематичного зображення логічних відношень між ними. 5. Подальший розвиток модальної логіки (див. 4). 6. Розроблення основ семіотики та логічної семантики (див. 2).

Творчим досягненням середньовічних філософів є розроблення формального апарату, який передбачав ідеї символічної логіки {Д. Скотт, У. Оккам), ідеї логічного слідування, ідеї комбінаторної логіки (Р. Луллій).

Загалом середньовічна логіка мала великий вплив на розвиток науки логіки в її різних напрямах - символічної (класичної та некласичної), формальної й неформальної, діалектичної.

У подальшому розвитку традиційна логіка як система філософського знання не втратила пізнавального, аналітичного й евристичного значення. Англійський учений В. Мінто образно писав: "...Логіка Арістотеля і до сих пір залишається стовбуром дерева логіки, хоча стовбур цей зараз покритий масою паростків, що пішли від його коріння, й обвитий безліччю чужоїдних рослин..."

До таких величезних паростків, які називають зараз сучасною логікою, належить математична, або символічна логіка.

Математична (символічна) логіка - сучасна формальна логіка, що виникла на межі традиційної логіки та математики і "розвивається за допомогою математичних методів" (С. Кліпі) (далі будемо оперувати терміном "символічна логіка"). У символічній логіці головним є поняття "числення висловлювань".

Ідею логічного числення висловлювань, подібно математичному численню, вперше висунув німецький філософ, логік, математик Г. Ляйбніц (1646-1716 рр). Він розглядав можливість виразити логічну операцію доведення у формі математичного числення, використовуючи для цього особливу мову, яка б, на відміну від природної мови, могла точніше і строгіше виражати форми мислення та логічні відношення між ними. Цю ідею стали реалізовувати поступово, починаючи зі середини XIX ст., у своїх працях видатні логіки та математики Дж. Буль (1815-1864 рр.), Г. Фреге (1848-1925 рр.), О. де Моргай (1806-1871 рр.), Е. Шредер (1841 - 1902 рр.), Д. Пеано (1858-1932 рр.), Б. Рассел (1872-1970 рр.) та ін.

Англійський логік і математик Дж. Буль розробив історично першу систему символічної логіки, що отримала назву "алгебра логіки", застосувавши символіку алгебри до логічних досліджень форм і законів мислення.

Німецький філософ, логік і математик Г. Фреге вперше побудував чітке аксіоматичне числення висловлювань й обґрунтував можливість формалізації арифметики.

Італійський логік та математик Д. Пеано ввів певні символи у нову логіку, за допомогою яких зображаються схеми міркувань.

Символічна логіка виникла на межі логіки і математики як результат використання математичних методів у логіці (математизація, алгебраїзація логіки) та логічних методів у математиці (логіцизм у математиці).

Головний метод у цій логіці - метод формалізації. Його сутність полягає в створенні особливої системи символів, за допомогою якої здійснюється процедура виведення із певних вихідних істинних тверджень інших істинних тверджень. Використання символічних методів у логіці виявило, що "логіка як теоретична наука вивчає не "природні здібності" мислення людини, а способи міркувань, які об'єктивно забезпечують за істинності вихідних тверджень істинність здобутого висновку" (Е, Смирнова).

Предметом дослідження символічної логіки є системи знання, котрі створюються методом формалізації, тобто формалізується процедура виведення одного твердження з іншого на підставі абстрактно заданих аксіом через встановлення необхідних відношень між символами в межах цієї системи.

Специфічність предмета та методу символічної логіки дало підставу логікам якісно розрізняти предмет традиційної й математичної (символічної) логіки. Так, польський логік Я. Лукасевич (1878-1956 рр.) писав: "Логіка - не наука про закони мислення. Формальна логіка та формалістична логіка - це дві різні речі. Сучасна формальна логіка строго формальна. Щоб створити точну формалізовану теорію, зручніше користуватися спеціально створеною символікою".

Г. Фреге, один із засновників сучасної символічної логіки, вважав, що "логіка досліджує не закони мислення як психологічні закони, а закони істинності й завдання логіки - знаходження законів істинності, а не законів мислення".

Г. Фреге, Я. Лукасевич й інші логіки зазначали, що символічна логіка завдяки формалізації процесів міркувань прагне до найбільшої точності та строгості обґрунтування цих міркувань.

Водночас наголосимо: хоча символічна логіка - це особлива система знання, створена методом формалізації, і є альтернативною традиційній логіці, вона не заперечує її, а лише обмежує сферу інтерпретації традиційної логіки. Символічна логіка як певний етап у розвитку науки логіки:

- оперує основними термінами традиційної логіки - "термін", "мова", "судження", "логічний закон", "виведення", "суперечність", "несуперечність", "істинність", "хибність", "доведення", "дедукція" та іншими, надаючи цим термінам новий смисл;

- вводить у тезаурус науки логіки нові терміни, що відображають її специфіку;