Розділ «6.4. Альтернативні теорії та паранесуперечлива логіка»

Отже, паранесуперечлива логіка визнає суперечливість як властивість певних теорій, але вимагає, щоб теорія була нетривіальною. Це дає змогу розробляти багатші за можливостями формально-логічні системи, ніж ті, котрі ґрунтуються на принципах класичної логіки. Класична логіка намагалася уникати внутрішньої суперечності, що класифікувалася як парадокс, але в свою чергу обмежувалися можливості її інтерпретації у сфері сучасних некласичних наук математиці, фізиці, біології, психології та інших, у котрих виникає все більше альтернативних теорій. На сучасному етапі розвитку логічної думки вважається, що несуперечливість - не обов'язкова властивість певної системи (теорії). Головне - вона має бути нетривіальною, тобто в межах цієї системи можна довести певні суперечливі формули, але не можна довести будь-яку формулу ("не можна довести "все, що завгодно").

Інтерпретація паранесуперечливої логіки може бути виконана в тих пізнавальних ситуаціях у сфері науки, філософії, права і под., коли в цих сферах створюють альтернативні теорії. Вона має таку послідовність: здійснюється логічний аналіз наукової теорії з погляду паранесуперечливої логіки.

1. Теорія - система взаємопов'язаних за змістом висловлювань, виражених певною мовою, є суперечливою, якщо в ній доводяться водночас теза (Т) і її заперечення - антитеза (-і Т).

2. Теорія несуперечлива, якщо в ній не доводиться водночас теза (Т) й антитеза (-> Т).

3. Теорія суперечлива, але нетривіальна, якщо в ній одночасно доводиться на істинність теза (Т) і її заперечення - антитеза (-і Т) (у контексті неформальних теорій термін "не-тривіальність" можна замінити терміном "антиномічність", оскільки він більше відповідає їх характеристиці. Антиномічність - властивість теорії, в межах якої можна довести на істинність два суперечливих один одному висловлювання, тобто тезу й антитезу. З антиномічності теорії слідує, що теза (Т) й антитеза (-. Т) можуть бути співістинними, хоча вони суперечать одна одній. Однак, незважаючи на таку суперечність, у цій теорії відсутні засоби, котрі б дали змогу виводити з неї будь-яке довільне твердження.

4. Теорія, яка задовольняє визначеним умовам (Df3), називається паранесуперечливою.

5. Альтернативними є дві теорії, що створюються з метою опису та пояснення одного і того самого об'єкта пізнання, і вони визначаються як співістинні.

6. Клас альтернативних теорій - множина таких теорій, котрим притаманна властивість "бути паранесуперечливими".

На підставі логічного аналізу альтернативних теорій визначають, чи можна їх віднести до класу теорій, яким притаманна властивість бути паранесуперечливими. Так, засобами паранесуперечливої логіки можна здійснити аналіз у сфері науки й філософії, де створено чимало альтернативних теорій; у сфері права - за умови сформулювання альтернативних кодексів, і якщо встановлюють їх співістинність, то визначають їх пара несуперечливість.