Розділ «3.3. Закони логіки»

Закон виключеного третього (лат. tertium non datur- третього не дано) вперше теоретично сформулював Арістотель: "Рівнозначно не може бути нічого посередині між двома суперечливими один одному судженнями". Сучасною логічною мовою: два суперечливих висловлювання стосовно одного предмета, взятого в один час, в одному відношенні, не можуть бути водночас істинними або хибними; одне з них істинне, інше - хибне, третього значення істинності немає.

Формальний вираз закону виключеного третього: "А 1 -"А", де А - символ, що позначає висловлювання, -o - символ для позначення заперечення, X - символ, що позначає строгу диз'юнкцію (чит.: або А або не-А).

Таблиця істинності для формального визначення істинності закону виключеного третього:

Закон виключеного третього доповнює й уточнює закон несуперечності, тобто визначає, за яких умов між суперечливими твердженнями за формулою А і не-А є дещо середнє або немає дещо середнього, тобто третього значення істинності. Арістотель навів приклади таких тверджень: "Число буває або парне або непарне" (немає дещо середнього); "Або чорне або біле" (є середнє - сіре), "Або добре або погане" (є дещо середнє - ні погане, ні добре);

Інші приклади: формула голосування в суді, про який писали римські юристи: "Або виправдовую або осуджую" (є середнє: утримуюся); в логіці класів визначається, що предмет а або належить до класу А або не належить до класу А (немає дещо середнього).

Особливість цього закону полягає в тому, що він виключає можливість співістинності або співхибності двох суперечливих висловлювань, отже, якщо два висловлювання перебувають у відношенні суперечності (контрадикторності), то вони не можуть бути водночас істинними або водночас хибними; одне з необхідністю є істинним, а інше - хибним.

Закон достатньої підстави