Розділ 7. МЕТОДОЛОГІЧНИЙ АПАРАТ ЛОГІСТИКИ

Нехай є два заводи (1 і 2) і три склади (А, Б, В). Заводи виробляють, відповідно, s1 і s2 одиниць продукції. Склади мають можливість прийняти на збереження d1, d2 і d3 одиниць продукції, тобто:

Рис. 7.3. Мережа для рішення транспортної задачі

Умова того, що вся продукція буде транспортуватися з кожного заводу:

Дані рівності можна записати в короткій формі, а саме:

Дана модель може бути описана за допомогою мережі, якщо припустити, що вузлами мережі є заводи і склади, а дугами – дороги для перевезення вантажу (рис. 7.3). Сформульована транспортна задача є окремим випадком задачі пошуку потоку мінімальної вартості в межах мережі.

Мережеві задачі застосовують при проектуванні і удосконалені великих і складних систем, а також за умови пошуку шляхів їх найбільш раціонального використання. У першу чергу, це пов'язано з тим, що за допомогою мереж можна досить просто побудувати модель системи. Останнє базується на ідеї критичного шляху (метод СРМ) та оцінці і засобах спостереження (наприклад, система PERT- Program Evalution Research Task).

Крім того, мережі дозволяють здійснити [2, с. 147 – 149]:

– формалізацію моделі складної системи як сукупності простих систем (у цьому випадку логістичної системи як сукупності її підсистем і ланок – закупівлі, складів, транспортування, запасів, виробництва, розподілу і збуту);

– складання формальних процедур для визначення якісних характеристик системи;

– визначення механізму взаємодії компонентів керуючої системи з метою опису останньої в термінах її основних характеристик;

– визначення даних, що необхідні для дослідження логістичної системи і її основних підсистем;

– початкове дослідження керуючої системи, складання попереднього розкладу роботи її компонентів.

Основна перевага мережевого підходу полягає в тім, що він може бути успішно застосований до рішення практично будь-яких задач, коли можна точно побудувати мережеву модель.

Узагальнена характеристика математичних моделей, що класифікуються за способом опису об'єкта, наведена в табл. 7.3. У таблиці зазначені найбільш придатні області застосування даних моделей з попередньо позначеною точністю одержуваних оцінок. Дана інформація корисна логістам на етапі побудови моделей або вибору останніх для рішення проблеми, що виникла.

За характером відображуваних властивостей об'єкта моделі класифікуються на структурні і функціональні, які в сукупності відбивають взаємозв'язок і взаємовпливи окремих елементів на процеси, що протікають в об'єкті при його функціонуванні або виготовленні.

Структурні моделі призначені для відображення структурних властивостей об'єкта: складу, взаємозв'язку і взаємного розташування, а також форми компонентів.

Функціональні моделі призначені в більшій мірі для відображення процесів, що протікають в об'єкті при його функціонуванні або виготовленні, і, як правило, містять алгоритми, що зв'язують фазові змінні, внутрішні, зовнішні або вихідні параметри.

Таблиця 7.3

Характерні риси математичних моделей

За способом формалізації об'єкта: при складності наявних ситуацій виникає необхідність у спрощеному їх описі за допомогою аналітичних і алгоритмічних моделей, що належним чином