Розділ 7. МЕТОДОЛОГІЧНИЙ АПАРАТ ЛОГІСТИКИ

– способу формалізації об'єкта або його властивостей;

– приналежності до ієрархічного рівня;

– ступеня масштабності опису об'єкта або його властивостей;

– ступеня складності опису об'єкта або його властивостей.

За способом одержання моделі діляться на теоретичні, нейронні (персептрони) і емпіричні.

Теоретичні моделі виводяться математично на основі знання первинних законів класичної механіки, електродинаміки, хімії і т.д. Моделі, що одержані з реального життя на основі статистичної обробки результатів спостережень, формують групу емпіричних. Проблема побудови емпіричної моделі включає і вибір форми цієї моделі, що підходить, а також розумного ступеня її складності, що сумісний з наявними експериментальними даними.

За останні роки в області моделювання економічних процесів все більшого значення набувають нейронні моделі (персептрони). Нейронна модель (персептрон) складається з бінарних нейроподібних елементів і має просту топологію.

Найпростіший персептрон містить у собі матриці бінарних входів (сенсорних нейронів або сітківки, куди подаються вхідні образи), набору бінарних нейроподобніх елементів з фіксованими зв'язками до підмножин сітківки, бінарного нейроподібного елемента з модифікованими зв'язками до цих предикатів (елементів, що рішають).

Попередньо персептрон використовувався для рішення завдання автоматичної класифікації, що загалом складається в поділі простору ознак між заданою кількістю класів. У сьогоднішніх умовах на рівні нейронних мереж можна вирішити проблему логістичного прогнозування, яка формалізується через завдання розпізнавання образів.

Розглянемо наступний приклад. Є дані по поточному попиту на продукцію фірми за шість років (Ас = 6): 71, 80, 101, 84, 60, 73.

Для формалізації задачі використаємо метод вікон. Задамо розміри вікон η = 3, т = 1 і рівень збудження нейроподібного елементу s = 1. Далі, за допомогою методу вікон із уже фіксованими параметрами n, т, s для нейронної мережі генерується наступна навчальна вибірка:

Як бачимо, кожен наступний вектор утворюється у результаті зсуву вікон Wі й W0 вправо на один елемент (s = 1). При цьому передбачається наявність схованих залежностей у тимчасовій послідовності як множині спостережень.

Нейронна мережа, навчаючись на цих спостереженнях і відповідно набудовуючи свої коефіцієнти, намагається витягти ці закономірності і сформувати в результаті очікувану функцію прогнозу, тобто "побудувати" модель. Прогнозування здійснюється за тим же принципом, що і формування навчальної вибірки.

За способом опису об'єкту моделі діляться в такий спосіб:

1) алгебраїчні;

2) регресійно-кореляційні;

3) ймовірнісно-статистичні, що об'єднують в собі моделі теорії черг, моделі запасів і статистичні моделі;

4) математичного програмування – лінійного програмування, мережеві (потокові).

Відносно першої групи моделей – алгебраїчних, необхідно відразу обмовитися, що вони по суті своїй для логіста носять допоміжний характер для прийняття правильного рішення. Алгебраїчні моделі використовуються звичайно при рішенні таких завдань, як аналіз "критичної точки" і аналіз "витрати – прибуток".

Регресійно-кореляційні моделі, що представляють другу групу, є узагальненням екстраполяційних і статистичних моделей і використовуються для опису специфіки об'єкта або його властивостей.