Розділ «11.3. Методи обґрунтування управлінських рішень»

Використання цього методу передбачає, що вся необхідна інформація про очікувані виграші для кожної альтернативи та ймовірності виникнення всіх ситуацій була зібрана заздалегідь. Метод "дерева рішень" застосовують на практиці у ситуаціях, коли результати одного рішення впливають на подальші рішення, тобто, як кажуть, для прийняття послідовних рішень.

Теоретико-ігрові методи. У більшості випадків для прийняття управлінських рішень використовується неповна і неточна інформація, яка і утворює ситуацію невизначеності. Для обґрунтування рішень в умовах невизначеності використовують:

1) методи теорії статистичних рішень (ігри з природою);

2) методи теорії ігор.

Модель задачі теорії статистичних рішень можна описати так: якщо існує S = (S1, S2, . . . , Sn) — сукупність можливих станів природи, а Х - (X I, Х2 , . . . , Хm) — сукупність можливих стратегій керівника, тоді складемо матрицю, кожний елемент якої R, є результатом i-ої стратегії за j-ого стану природи. У процесі прийняття рішення необхідно на основі наявних відомостей вибрати таку стратегію, яка забезпечить максимальний виграш за будь-яких станів природи. Отже, в задачах теорії статистичних рішень вже існує оцінка реалізації кожної стратегії для кожного стану природи. Проте зовсім невідомо, який із станів природи реально виникатиме. Для розв'язання таких задач використовуються такі критерії:

1. Критерій песимізму (критерій Уолда). Згідно з критерієм песимізму, для кожної стратегії існує найгірший з можливих результатів. При цьому вибирається така стратегія, яка забезпечує найкращий з найгірших результатів, тобто забезпечує максимальний з можливих мінімальних результатів. Критерій песимізму у математично формалізованому вигляді можна уявити так:

2. Критерій оптимізму. Відповідно до цього критерію, для кожної стратегії є найкращий з можливих результатів. За допомогою критерію оптимізму вибирається стратегія, яка забезпечує максимальний результат з числа максимально можливих:

3. Критерій коефіцієнта оптимізму (критерій Гурвіца ). У реальності особа, яка приймає рішення, не є абсолютним песимістом або абсолютним оптимістом. Зазвичай вона знаходиться десь поміж цими крайніми позиціями. Відповідно до таких передбачень і використовується критерій коефіцієнта оптимізму. Для математичної формалізації коефіцієнта оптимізму до його формули вводиться коефіцієнт Я, який характеризує (у долях одиниці) ступінь відчуття особою, яка приймає рішення, що вона е оптимістом. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує:

4. Критерій Лапласа. За допомогою трьох попередніх критеріїв стратегія вибиралася, виходячи з оцінки результатів станів природи, і практично не враховувалися ймовірності виникнення таких станів. Критерій Лапласа передбачає розрахунки очікуваних ефектів від реалізації кожної стратегії, тобто суми можливих результатів виникнення кожного стану природи, зважених на ймовірності появи кожного з них. Вибирається при цьому стратегія, яка забезпечує максимальний очікуваний ефект:

5. Критерій жалю (критерій Севіджа). Використання цього критерію передбачає, що особа, яка приймає рішення, має мінімізувати свої втрати при виборі стратегії. Іншими словами, вона мінімізує свою потенційну помилку при виборі неправильного рішення. Використання критерію жалю передбачає:

— побудову матриці втрат. Втрати (bij) при цьому розраховуються окремо для кожної стратегії за формулою:

— вибір кращої стратегії за формулою:

Використання теорії ігор. Організації, зазвичай, мають цілі, які суперечать цілям інших організацій-конкурентів. Тому робота менеджерів часто полягає у виборі рішення з урахуванням дій конкурентів. Для вирішення таких проблем призначені методи теорії ігор.

Теорія ігор — це розділ прикладної математики, який вивчає моделі і методи прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту.

Під конфліктом розуміють таку ситуацію, в якій зіштовхуються інтереси двох або більше сторін, що переслідують різні (найчастіше суперечні) цілі. При цьому кожне рішення має прийматися в розрахунку на розумного противника, який намагається зашкодити другому учаснику гри досягти успіху.

З метою дослідження конфліктної ситуації будують її формалізовану спрощену модель. Аби побудувати таку модель, необхідно чітко описати конфлікт, тобто:

1) уточнити кількість учасників (учасники або сторони конфлікту називаються гравцями);

2) вказати на всі можливі способи (правила) дій для гравців, які називаються стратегіями гравців;

3) розрахувати, якими будуть результати гри, якщо кожен гравець вибере певну стратегію (тобто з'ясувати виграші або програші гравців).

Основну задачу теорії ігор можна сформулювати так: визначити, яку стратегію має застосувати розумний гравець у конфлікті з розумним противником, аби гарантувати кожному з них виграш, до того ж так, що відхилення будь-якого з гравців від оптимальної стратегії може тільки зменшити його виграш.