Розділ «2.7. Задачі організації систем експлуатації в структурі інтелектуальних транспортних систем»

При вирішенні задач організації виробництва провідне місце в дослідженні операцій займають, як зазначено вище, задачі масового обслуговування, тобто задачі ТМО. Моделі і методи ТМО дозволяють для практики АТЗК отримувати в прийнятному вигляді чисельні характеристики найважливіших параметрів реальних систем, а безпосередньо для системи TEA, моделі ТМО представляють основу імовірнісних методів технологічного розрахунку підприємств по ТО і Р автомобілів. Насамперед, тут мова йде про розробку і аналіз математичних моделей, що володіють достатнім ступенем абстракції, в яких описується процес обслуговування (проведення однорідних елементарних операцій) деяких об'єктів (заявок). Оскільки розглядаються абстрактні моделі, то абсолютно не важлива природа обслуговуваних заявок, а також їх фізичні властивості. Істотними є лише моменти появи вказаних заявок, оскільки від цих моментів залежить еволюція даної моделі за часом. Наявність деякого потоку (протяжного в часі) однорідних (однаково абстрактних по властивостях) заявок є першою характерною особливістю СМО.

Отже, для того, щоб математично описати СМО, необхідно описати:

- по-перше, властивості вхідного потоку однорідних подій;

- по-друге, структуру досліджуваної системи;

- по-третє, дисципліну і характеристики обслуговування.

Система ТЕА-АСУ рухомого складу АТЗК в процесі функціонування "має справу" не з окремими одиницями PC парка МАТП, а з їх сукупністю. Кожна з одиниць формує індивідуальний потік заявок і потребу в обслуговуванні, що зливаються воєдино і створюють загальний вхідний потік заявок в систему, яка відображає першу характерну особливість СМО.

Наявність певних правил і дисципліни обслуговування при проведенні ТО і Р відображає другу характерну особливість СМО.

Досить яскраво в системі ТЕА-АСУ виражений імовірнісний характер як моментів надходження одиниць PC в систему, так і тривалості їх обслуговування. У підрозділах ІТС, обслуговуючих МАТП, випадкові моменти надходження заявок в ці підрозділи обумовлені аритмією використання провізних здібностей МАТП, а випадковість тривалості обслуговування: віковою структурою парка PC і сучасною специфікою його формування приватними перевізниками вантажів і пасажирів.

Умовно завдання масового обслуговування ділять на завдання аналізу і завдання синтезу (оптимізації) СМО. Завдання аналізу припускають оцінку ефективності функціонування СМО при незмінних, наперед заданих початкових характеристиках системи: структурі системи, дисципліні обслуговування, потоках заявок і законах розподілу часу їх обслуговування. Завдання синтезу направлені на пошук оптимальних параметрів СМО.

В області оцінки моделей СМО в даний час існують два напрями. Перше характеризується тим, що в рамках даної моделі шукається рішення (яке саме, ми не говоримо: аналітичне або чисельне, точне або наближене, отримане в асимптотиці або методом Монте-Карло). Другий напрям пов'язаний з побудовою для даної СМО таких моделей, які певною мірою є "нижніми" і "верхніми" моделями початкової системи обслуговування. Такий підхід називають "вилкою".

Сполучною ланкою між двома напрямами в області оцінки моделей масового обслуговування є два нові підходи до оцінки складних СМО. Перший з них заснований на понятті інваріантів рішення в ТМО і їх значенні при дослідженні різних моделей масового обслуговування. Другий – "фізичний", який по суті є підходом евристичним, тобто що формалізує значною мірою інтуїтивні міркування і представлення інженерів-системотехніків. Підходи тісно зв'язані між собою і за своєю природою є наближеними, проте, в досить великій кількості випадків їх застосування дає точні (в рамках досліджуваних моделей) результати.

Специфічні особливості системи ТЕА-АСУ відносять її модель до СМО з кінцевими структурними параметрами і зворотним зв'язком, специфіка якого робить неможливим або сильно ускладнює безпосереднє застосування ряду відомих в ТМО методів, у тому числі і аналітичних. Отримання результатів в замкнутому вигляді для систем з кінцевими структурними параметрами і зворотним зв'язком є швидше виключенням, ніж правилом. Тому важливим в дослідженні даних систем є застосування наближених метолів.

Особливе значення при дослідженні моделей наближеними методами мають підходи, засновані на понятті інваріантів в ТМО, які дозволяють отримати характеристики СМО, що цікавлять нас, в замкнутому вигляді. У ТМО існують поняття прямого інваріанта і інваріантного відношення.

Прямим інваріантом в ТМО називається вираз або число деякої характеристики обслуговування, пов'язане з якою-небудь безліччю СМО і що залишається незмінним всередині цієї множини при деяких можливих обмеженнях на параметри даних систем. Під інваріантами відношення в ТМО слід розуміти такі інваріанти, які залишають незмінним відношення деяких однойменних характеристик обслуговування для певної безлічі СМО при можливих обмеженнях на параметри даних систем. Це, наприклад, середній час очікування, вірогідність втрати заявки, розподіл довжини черги і так далі.

Найбільш перспективним і цікавим в ТМО є розгляд класу інваріантів відношення, основним принципом якого є прагнення по можливості ліквідовувати або значно ослабити вплив ті елементи системи обслуговування, щодо яких шукаються відповідні інваріанти. Необхідні міркування при цьому повинні базуватися не тільки на інтуїтивно-фізичних і системних уявленнях про поведінку СМО в певних умовах, але і (що особливо важливе) на знанні імовірнісних законів, що керують роботою систем.

Досліджувати переходи і перевантаження можна, якщо використовувати підхід, при якому робота СМО розглядається як процес, що протікає безперервно, а не як дискретний процес, пов'язаний з потоком вимог. Наближення засноване на наступному факті:

- коли система знаходиться в умовах великого навантаження (а саме, коли довжини черг значно більше одиниці, а часи очікування значно більше середнього часу обслуговування), стає розумною заміна наявних стрибків згладжуванням безперервними функціями часу.

Наближення, при якому процеси надходження і відходу заявок із СМО замінюються їх середніми значеннями, і тим самим будуються детерміновані безперервні процеси, є наближенням першого порядку. Але згадані процеси за своєю природою є випадковими. У відповідності, з чим доцільнішим є дифузійне наближення СМО або наближення другого порядку, при якому імовірнісний процес представляється як ного середнім значенням, так і дисперсією.