Розділ «2.6. Системотехнічні моделі системи технічної експлуатації»

2.6.1. Модель загальносистемна

Проте взаємодія систем і зовнішнього середовища має двосторонній характер і, щоб врахувати вплив, який системи чинить на середовище, доцільно ввести поняття дії вихідної (t) і, відповідно, процесу вихідного

В процесі функціонування систем на їх вхід подаються різні вхідні процеси і виникають процеси вихідні, які необхідно зміряти і, таким чином, дістати можливість встановити і математично записати зв'язок між цими процесами у вигляді рівняння

Для однозначного і математично коректного поняття стану систем, системотехнічний підхід визначає чотири умови, яким повинні задовольняти рівняння (2.6) і (2.7):

Умови №1 і №2, тобто їх сумісне виконання дозволяє стверджувати, що рівняння (2,6) і (2.7) є моделями однієї і тієї ж системи, еквівалентними по змінним вхід-вихід.

Умова №3 обмежує клас даних систем системами без передісторії, тобто такими системами, функціонування яких в сьогоденні не залежить від того, як вони функціонували в минулому.

Умова №4 стверджує, що стан системи z(l) визначено для всіх моментів часу t, на яких задані вхідні і вихідні процеси.

Проте будь-яка модель процесів функціонування системи, виходячи із заданого вектора початкового стану системи z(ζ), а також, виходячи із записаного у векторному вигляді вхідного процесу Хт, повинна забезпечити прогнозування на всьому інтервалі функціонування системи.

Для вирішення даного завдання в моделі систем досить задати:

- множини Т, X, Υ, Ζ;

- простори XN, ΥM, ΖK;

- оператори виходу і переходу, відповідно G і H.

Тоді модель функціонування систем без передісторії є кортежем

Слід підкреслити, що якщо всі компоненти моделі MF відомі, то модель функціонування повністю визначена і може бути використана для опису і вивчення процесів, властивих тій або іншій системі. Дана модель не накладає ніяких обмежень на характер процесів і тому може бути використана для моделювання будь-якої системи і зокрема системи ТЕ, яка, як і багато інших, є системою без передісторії довільної природи і призначення.

Для побудови моделей функціонування конкретних систем, наприклад, систем ТЕ, необхідно взяти модель (2.6) за основу, а потім, послідовно визначаючи і конкретизуючи властивості її компонентів, отримати придатні для інженерних розрахунків рівняння виходу і стану, що описують процес функціонування досліджуваної системи ТЕ. Наділяючи систему тими або іншими властивостями, можна отримати цілий набір моделей, які називаються системними.

2.6.2. Модель системна

Вибір системної моделі є першим кроком на достатньо складному шляху конкретизації моделі MF, де слід врахувати ступінь вивченості створюваних систем, щоб уникнути використання тих моделей, які не мають розвиненого математичного апарату. Проте, прагнення отримати простішу і вже вивчену модель, вимагає ухвалення відповідних допущень, справедливість яких може виявитися сумнівною.

Тому для спрощення даного процесу існує спеціальна схема (рис. 2.11) класифікації ("класифікаційне дерево") системних моделей, яка покликана додати процесу пошуку системний характер.

Рис. 2.11. Класифікація і вибір системних моделей