TextBook За даними нашого прикладу, для кожної пари змінних знаходимо: різницю між значенням початкових коефіцієнтів кореляції і добутком факторних навантажень:
г = 0.659 - 0.119 х 0.119 = 0.645;
Рі Рі 3
г = 0.175 - 0.119 х 0.404 = 0.127;
г = 0.136 - 0.119 х 0.293 = 0.101; г = (-0.659) - 0.119 х 0.036 = -0.663; г = 0.073 - 0.119 х 0.344 = 0,032; г = (-0.191) - 0.119 х 0.424 = -0.241.
Подібні розрахунки зручніше здійснювати у вигляді робочих таблиць. При цьому слід враховувати алгебраїчні знаки (табл. 113 і 114).
Таблиця 113
Матриця добутків факторних навантажень
| Змінні | Факторні навантаження | Змінні | |||||
| Рі | Р2 | Р3 | Р4 | Р5 | Р6 | ||
| 0,119 | 0,404 | 0,293 | 0,036 | 0,344 | 0,424 | ||
| Рі | 0,119 | 0,014 | |||||
| Р2 | 0,404 | 0,048 | 0,163 | ||||
| Р3 | 0,293 | 0,035 | 0,118 | 0,086 | |||
| Р4 | 0,036 | 0,004 | 0,015 | 0,011 | 0,001 | ||
| Р5 | 0,344 | 0,041 | 0,139 | 0,101 | 0,012 | 0,118 | |
| Р6 | 0,424 | 0,050 | 0,171 | 0,124 | 0,025 | 0,146 | 0,180 |
Матриця перших залишків кореляцій
Таблиця 114
| Змінні | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р5 | Р6 |
| Р1 | 0,645 | 0,127 | 0,101 | -0,663 | 0,032 | -0,241 |
| Р2 | 0,127 | 0,094 | -0,073 | -0,129 | 0,118 | -0,136 |
| Р3 | 0,104 | -0,073 | 0,078 | -0,163 | 0,016 | 0,040 |
| Р4 | -0,663 | -0,129 | -0,163 | 0,658 | -0,071 | 0,358 |
| Р5 | 0,032 | 0,118 | 0,016 | -0,071 | 0,139 | -0,234 |
| Р6 | -0,241 | -0,136 | 0,040 | 0,358 | -0,234 | 0,203 |
| Суми | 0,001 | 0,001 | 0,001 | -0,010 | 0,000 | -0,010 |
Для розрахунку навантажень другого фактора необхідно визначити середню кореляцію кожної змінної з іншими змінними.
З цією метою розраховують суми по стовпчиках матриці перших залишків (табл.114). Слід знати, що мірилом правильності розрахунків є критична величина "0,010". Суми по стовпчиках не повинні перевищувати її рівень. У нашому прикладі розрахунки, як бачимо, вірні.
Оскільки додатні і від'ємні значення коефіцієнтів кореляції урівноважуються, сума всіх стовпчиків матриць практично буде дорівнювати нулю. Розрахунок навантажень другого фактора можна здійснювати лише при наявності додатніх сум елементів стовпчиків матриці. З цією метою необхідно виконати перетворення алгебраїчних знаків у матриці залишків кореляцій. (Ця математична процедура не змінює абсолютне значення коефіцієнта кореляції. З точки зору графічної інтерпретації конфігурація векторів змінних зберігає свій зміст, оскільки змінюється лише напрямок змін змінних).
Розрахунок навантажень другого фактору здійснюється у такій послідовності:
1. Визначають алгебраїчну суму елементів по стовпчиках, виключаючи елементи головної діагоналі ( у табл.64 рядок У^г0). Знайдені суми додають по рядку (ііг0). У розглядуваному прикладі ця величина дорівнює - 1,836.
2. Відшукують стовпчик з найбільшою від'ємною сумою (стовпчик Р^ - 0,668).
Ця сума з додатним знаком записується в рядок з назвою "Стовпчик 4" по вертикалі даного стовпчика.
Подальші розрахунки по рядку здійснюють у такій послідовності: до суми стовпчика додають з протилежним знаком подвоєне значення елемента цього стовпчика, який знаходиться на перетині з "перетворюваним рядком". Одержаний результат записують у рядок, з назвою "Стовпчик 4". У нашому випадку, наприклад, величину 0,682 одержуємо: -0,644 -2 х 0,663; величину 0,165 маємо при розрахунку: - 0,093 -2 х 0,129 і т.д. Обчислені елементи (суми) даного рядка підсумовуємо і заносимо у графу 8
( 1,262).
Таблиця 115
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Статистика» автора Опря А.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „ТЕМА 2. МЕТОДИ БАГАТОМІРНОГО СТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ“ на сторінці 10. Приємного читання.