Розділ «§ 5.4. Моменти статистичного розподілу»

Ви є тут

Статистика

Варіаційний ряд розподілу може характеризуватися системою статистик, які мають загальний математичний вираз і носять назву моментів розподілу. В цій системі знаходять своє відображення (місце) такі узагальнюючі характеристики ряду, як середня і дисперсія.

Система моментів розподілу вперше була розроблена російськім математиком П.Л.Чебишевим.

Загальний математичний вираз моменту розподілу (загального емпіричного моменту) має вигляд:

м =І(*-- А)" п

" 1щ

де м" - момент к-го порядку; *< - варіанти ряду; - частоти ряду;

к, А - постійні числа [к-порядок (степінь), А - довільне постійне число (несправжній нуль)].

Слід пам'ятати, що при розрахунку моментів статистичних розподілів осредняєтся к- та степінь відхилень значень ознаки (варіанти) Хі від деякої постійної величини (А).

Залежно від того, яка величина прийнята за умовний початок (А), загальна система моментів може бути подана підсистемами початкових, центральних і нормованих моментів.

Якщо умовний початок А = о, отримують підсистему початкових моментів. Початковий момент к-го порядку (к-ї степені)

виражається формулою:

1.x' п, М =--

де м" - початковий момент к-го порядку;

Іхп - сума добутків варіант к -ї степеня на їх частоти;

' - сума частот.

При к= 0 момент називається початковим моментом нульового порядку, при к= 1 - початковим моментом 1-го порядку при к= 2 -початковим моментом 2-го порядку і т.д.

Розрахунок величин початкових моментів від нульового до четвертого порядків представлений схематично в таблиці 33.

При А=х одержуємо підсистему центральних моментів. Центральний момент к -го порядку виражається формулою:

Як видно з наведеної формули, центральні моменти являють собою середні із різних степенів відхилень від середньої арифметичної.

Сторінки


В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Статистика» автора Опря А.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „§ 5.4. Моменти статистичного розподілу“ на сторінці 1. Приємного читання.

Зміст

  • Вступ

  • МОДУЛЬ 1

  • ТЕМА 1. МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ СТАТИСТИКИ

  • § 1.4. Метод статистики

  • ТЕМА 2. СТАТИСТИЧНЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ

  • ТЕМА 3. ЗВЕДЕННЯ І ГРУПУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ

  • МОДУЛЬ 2

  • ТЕМА 4. УЗАГАЛЬНЮЮЧІ СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ

  • ТЕМА 5. АНАЛІЗ РЯДІВ РОЗПОДІЛУ

  • § 5.4. Моменти статистичного розподілу
  • § 5.5. Характеристика асиметрії і ексцесу

  • ТЕМА 6. АНАЛІЗ ПОДІБНОСТІ РОЗПОДІЛІВ

  • МОДУЛЬ 3

  • ТЕМА 7. СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ ВЗАЄМОЗВ'ЯЗКІВ

  • § 7.2. Кореляційно-регресійний аналіз

  • МОДУЛЬ 4

  • ТЕМА 8. АНАЛІЗ ІНТЕНСИВНОСТІ ДИНАМІКИ

  • ТЕМА 9. АНАЛІЗ ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ ТА КОЛИВАНЬ

  • ТЕМА 10. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД

  • МОДУЛЬ 5

  • ТЕМА 11. ВИБІРКОВИЙ МЕТОД

  • ТЕМА 12. ПОДАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ: ТАБЛИЦІ, ГРАФІКИ, КАРТИ

  • ПРОГРАМОВАНИЙ КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ

  • МОДУЛЬ І

  • МОДУЛЬ 2

  • МОДУЛЬ 3

  • МОДУЛЬ 4

  • МОДУЛЬ 5

  • НАУКОВО-ПІЗНАВАЛЬНІ ТЕМИ

  • ТЕМА 2. МЕТОДИ БАГАТОМІРНОГО СТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ

  • Програмований контроль знань до науково-пізнавальних тем

  • Запит на курсову/дипломну

    Шукаєте де можна замовити написання дипломної/курсової роботи? Зробіть запит та ми оцінимо вартість і строки виконання роботи.

    Введіть ваш номер телефону для зв'язку, в форматі 0505554433
    Введіть тут тему своєї роботи