Розділ «ТЕМА 2. МЕТОДИ БАГАТОМІРНОГО СТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ»

Розрахунки навантаження другого фактора (перетворення знаків у матриці перших залишків кореляції)

Далі відшукуємо наступний стовпчик з найбільшою від'ємною сумою. Послідовність розрахунку нового рядка аналогічна описаній вище. Одержанні елементи рядків додаємо на стовпцях, одержуючи значення xг - Подальші обчислення виконують у послідовності, аналогічній описуванню розрахунків по визначенню навантажень першого фактора. Навантаження другого фактора для змінної а визначають за уже відомою формулою:

С1а - навантаження другого фактору для змінної а;

^ га - сума по стовпчику а;

Т - загальна сума всіх коефіцієнтів матриці.

При обчисленні факторних навантажень виникають певні математичні тонкощі, зв'язані з перетворенням знаків матриці, розрахунком певних критеріїв, а також деякими методичними особливостями виділення факторів. Викладення математичних основ цієї сторони обчислювальних дій виходить за рамки нашої роботи. Тут необхідно звертатися до спеціальної літератури.

Логічним завершенням здійснюваних розрахунків у справі вичленування факторів слід назвати етап припинення виділення факторів. Серед множин існуючих методик Я. Окунь посилається на метод під назвою "Критерій Саундерса" .

Суть і послідовність обчислювальних операцій за вказаним методом така :

1. Залишки, отримані після виділення К-го фактора, підносять до квадрата і сумують, виключивши елементи головної діагоналі і позначивши число змінних п. Одержана сума множиться на -2п- з

п -1

метою приведення її у відповідність з повною матрицею. Одержана величина становить значення А.

2. Різниця між кількістю змінних і уже виділених факторів ділитися на число змінних. Результат підносять до квадрату. Одержують величину значення В.

3. Факторні навантаження підносять до квадрата, включивши навантаження К-го фактора, і сумують одержані величини. Число факторних навантажень тут дорівнює К х п. Результат віднімають від числа змінних (п) і одержане значення підносять до квадрата. Результат ділять на кількість одиниць спостереження. Одержують значення С.

4. У випадку А < в х с виявлення факторів припиняють. При А у В х с вичленовують наступний фактор і здійснюється описана процедура перевірки.

Приклад. Розглянемо викладену вище методику послідовних операцій на прикладі матриці перших залишків кореляції (табл. 116.). Піднісши до квадрата перші залишки кореляцій, знаходимо їх суму, яка дорівнює 1,583939. Далі знаходимо похідні:

Таблиця 116

Вихідні і розрахункові дані матриці перших залишків

Різниця між числом змінних і числом уже виділених факторів становить 6-1=5 (В).

Подальші обчислювальні операції, викладені вище в пункті 3, зводяться до знаходження значення С. Обчислена сума квадратів факторних навантажень становитиме 0,562634 (^С-0). її різниця з числом змінних дорівнює 6-

0,563=5,437. Квадрат даної величини приймає значення 29,561. Знаходимо