Розділ «ТЕМА 2. МЕТОДИ БАГАТОМІРНОГО СТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ»

значення С: 29,561: 57=0,519 (С). Добуток В х С дорівнює 2,595. Як випливає з

проведенних розрахунків А у В х С (3,801 >-2,595).Отже за даною кореляційною

моделлю врожайності необхідно продовжити дослідження, пов'язане з

вичленуванням наступного фактора.

У тій же монографії Я.Окунь торкається проблеми мінімізації числа

змінних (п) для визначення однозначного числа факторів ( т).

" , " 2т +1 + V 8т +1 іут автор наводить формулу іерстоуна: п =-^--

Після перетворення формули для одержання числа факторів т маємо:

2п +1 -4 8п +1 п =-.

2

Однозначне число факторів, що вичленовуються для нашого випадку

2 х 6 +1 -V 48 +1 "

становитиме: п =-= 3.

2

Як бачимо, в розглядуваній кореляційно - регресійній моделі урожайності з шістьма змінними можна визначити не більше трьох факторів.

Стандартна таблиця співвідношень числа змінних (п ) і факторів, які вичленовуються має значення:

§ 2.6. Метод головних компонент. Загальне поняття методу, його завдання

До недавнього часу метод головних компонент вважали різновидом факторного аналізу. Нині його відносять до групи самостійних статистико - математичних методів багатомірного аналізу. Вперше він був розроблений в 1901 р. англійським статистиком К.Пірсоном . Потім знайшов свій розвиток у працях Г.Хотеллінга, Г.Хармана, С. Pao, П.Андрукевича, С.Айвазяна і інших авторів. У нашій країні метод головних компонент одержує широке розповсюдження з появою ПЕОМ.

Як відомо, соціально-економічне явище можна характеризувати цілим рядом ознак. При великому наборі таких ознак в кореляційно -регресійному аналізі вплив зв'язків стає затрудненим, тому виникає необхідність стиснення інформації, тобто опис досліджуваного явища (об'єкта) більш укрупненими показниками, так званими " головними компонентами". Вихідним ступенем тут є кореляційна матриця, на підставі якої з використанням методу головних компонент може бути продовжено аналіз значень спостережуваних ознак.

Правильно відібрані в кореляційну модель ознаки, як правило, пов'язані між собою. Наявність таких зв'язків між ними дозволяє на основі одного фактора мати інформацію про інший. Існування тісного зв'язку між ознаками дає підставу для виключення однієї з них. Наприклад, якщо в модель урожайності включено дві змінні x¡ і х2, які характеризують грошові витрати на гектар, перша - всі види, друга - затрати на добрива. Тут практично буде зайвим при включенні в модель ознаки x¡ досліджувати також і ознаку х2, оскільки вона тісно пов'язана з першою . Ідея обліку однієї ознаки на підставі другої лежить в основі методу головних компонент. Слід відзначити, що мова не йде тільки про дві ознаки. У такому випадку метод головних компонент малоефективний. Його використовують, як правило, при десятках взаєпов'язаних ознак. При цьому ставиться мета " набрати" певну частину загальної варіації результативної ознаки мінімальною кількістю змінних. Останні підбирають до тих пір, поки сума їх дисперсій не сягатиме заданої частки у дисперсії досліджуваного явища (наприклад, 60 %, 80 %, 90 % і т.д.).