Розділ «ТЕМА 2. МЕТОДИ БАГАТОМІРНОГО СТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ»

послідовне значення 1,2,3, ... п. Матриця А може бути виражена через загальний її елемент X,-,-.

Якщо рядки матриці стають стовпчиками, ми одержуємо нову матрицю, яка буде транспонована по відношенню до матриці А. На схемі наведена матриця А і її транспонування (матриця А').

Схема транспонування матриці А

Мають місце випадки, у факторному аналізі, коли квадратна матриця збігається з транспонованою до неї матрицею, тоді матрицю А називають симетричною.

6 2 1

2 6 4 = А = А'. 1 4 8

Схема симетричної матриці.

У факторному аналізі має місце, як правило, робота з симетричними матрицями. Прикладом такого виду може бути матриця, елементи якої представлені коефіцієнтами кореляції змінних сукупності, що вивчається.

Алгебраїчні операції над числовими масивами, поданими у вигляді матриць, вивчає матрична алгебра, предметом якої є дії не з окремими елементами, а безпосередньо з масивами. Останні виступають як відокремлені і цілісні системи.

Основні арифметичні дії з матрицями - це додавання, віднімання і множення.

Розглянемо порядок здійснення названих арифметичних операцій.

Додавання матриць. Наприклад, є дані про виробництво продукції підприємством за липень (табл.109).

Таблиця 109

Обсяг виробництва продукції підприємством за липень, т

Зміст таблиці в матричній формі з розмірністю 3 х 3, буде таким:

66 72 24

А = 42 63 60 . 30 50 40

Маючи аналогічні дані про обсяг виробництва продукції в наступному місяці (серпень), запишемо їх у такому ж порядку у вигляді матриці:

34 42 30

В = 30 50 25.