Розділ «ТЕМА 2. МЕТОДИ БАГАТОМІРНОГО СТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ»

Таблиця 108

Середньорічний надій корів в залежності від лактації і рівня годівлі, кг

Наведену табличну інформацію можна записати у такій формі:

3500 3700 3900

3600 3900 4300

4100 4300 4700

4500 5000 5500

Змістовне значення кожного показника визначається його місцем в даному масиві. Так, число 4300 в третьому рядку і другому стовпчику являє собою надій корів на третьому році лактації при рівні годівлі 40-45 ц кормових одиниць в рік. Аналогічно визначаємо, що числа, які занесені у стовпчик, характеризують надій при однаковому рівні годівлі, але в різні лактаційні періоди, а числа, які записані в рядок, - надій корів одного і того ж року лактації, але при різному рівні годівлі. Отже місце, що займає число в масиві, характеризує період лактації і рівень годівлі, до якого відноситься надій.

Як бачимо, елементи рядка чи кожного стовпчика володіють якоюсь загальною властивістю. Елементами матриці. можуть бути числа будь - якого виду чи навіть функцій однієї чи кількох змінних. Над числовими масивами такого типу можуть бути виконані різні алгебраїчні операції. При цьому виходять з припущення, що кожний масив є єдине ціле і позначається одним символом. У подальших міркуваннях будемо виходить з того, що елементи матриці є дійсні числа - додатні, від'ємні або нуль.

Доречно буде нагадати, що під матрицю розуміють прямокутну або квадратну таблицю чисел, яку розглядають безвідносно до існуючих (чи неіснуючих) зв'язків між ними. Тобто є числа, розташовані у вигляді рядків і стовпчиків, мають формальну математичну схему, байдужну до природи заздалегідь визначених залежностей між цими числами.

Якщо позначити матрицю факторних навантажень через А, число ознак через п, число факторів - через т, то порядок або розмірність матриці складе п х т. Квадратна матриця, (п х п) має розмірність п.

Елементи матриці позначаються двома підрядковими індексами, перший з яких означає номер рядка, другий - номер стовпчика. Наприклад, символ х32 вказує на елемент, що знаходиться на перетині третього рядку і другого стовпчика .

Хц Хц

х31 х32 х33

Схема квадратної матриці розмірністю 3 х 3 У загальному вигляді матриця записується такому вигляді

Хц х13... Хгп

Хц Х22 Х23........

...... Хч ... '

Схема загального виду матриці

Загальний елемент матриці ^означає, що індекс рядка |і| може приймати послідовне значення 1,2,3,...,т, а індекс стовпчика |у|-