TextBook 
де п - обсяг вибірки.
Якщо величини А та є* значно (в два і більше разів) перевищують свої середні квадратичні відхилення, гіпотезу про нормальність розподілу, що досліджується, слід відкинути.
Параметричні критерії відмінностей для двох сукупностей
Головною ознакою, що дозволяє робити висновок про відмінності між двома сукупностями, є ступінь розбіжності їх вибіркових середніх. Оцінка цього розходження може бути виконана за тим же принципом, що й оцінка відмінностей між двома відносними частотами.
Середня квадратична помилка вибіркового середнього х за даними п спостережень пов'язана із середнім квадратичним відхиленням величини х співвідношенням
Середня квадратична помилка відмінності а між двома середніми х і у визначається за формулою
п1, п2 - обсяги першої та другої вибірок.
Очікуване значення величини а відповідно до нульової гіпотези вважається таким, що дорівнює нулю.
При більшому обсязі вибірок розподіл величини сі близький до нормального, а величини ах і ау можна умовно замінити їх вибірковими значеннями стх* і ст*:
? И |х - у|
У цьому випадку визначається нормоване відхилення 2 = -¡-¡- = 1--р-, а за
таблицею Додатку А.1 знаходять відповідну йому вірогідність р. При малих значеннях величини р = 1 - Р (менше ніж 5%, а в окремих випадках - менше 1%) розходження між двома середніми слід визнати суттєвим.
Приклад. Середнє значення і середнє квадратичне відхилення кількості правильно виконаних завдань тесту для однієї групи учнів (п1) склали х = 24 і ах = 5, а для другої групи (п2) відповідно у = 28 і а*у = 7. Потрібно з'ясувати, чи можна вважати розходження між середніми значеннями правильно виконаних завдань випадковими.
1. Визначаємо вибіркові значення середніх квадратичних помилок т* і т* та наближене значення величини тИ :
" " 24 - 28
2. Знаходимо 2 = '-1 = 2,56.
1,564
3. За таблицею Додатку А.1 для 2 = 2,56 знаходимо Р = 0,99. Через те, що величина р = 1 - Р = 0,01 мала, робимо висновок про те, що отримане розходження між середніми значеннями частоти не випадкове.
При малих значеннях п1 і п2 прийняття умови тИ = тл може внести в оцінку значну похибку. У цьому випадку оцінка розходження двох вибіркових середніх здійснюється за допомогою показника
Величина ї має розподіл Стьюдента з числом ступеней свободи
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Методологія педагогічного дослідження» автора Тверезовська Н.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „6.4. Прийоми статистичного опрацювання експериментальних даних“ на сторінці 10. Приємного читання.