TextBook 
де пу - очікувані значення величини хг в припущенні відсутності зв'язку між ознаками, що визначаються за допомогою виразу:
Число ступенів свободи величини х2 визначається як добуток
де к1, к2 - число градацій за першою та другою ознаками.
За допомогою критерію хг можна лише встановити наявність або відсутність зв'язку між ознаками. Для оцінки тісноти зв'язку необхідно обчислити ті або інші показники зв'язку, способи визначенні яких викладено
далі.
Приклад. Застосувавши критерій хг, за даними таблиці 6.17 перевірити, чи є дійсним вказаний експертами зв'язок між рівнями засвоєння навчального матеріалу та обраними для цього методами навчання.
Таблиця 6.17. Експериментальні показники дослідження
| Рівні | Методи навчання | |||
| Проблемні (1) | Аналітико-синтетичні (2) | Пояснювально-ілюстративні (3) | ||
| Низький (1) | 1 (6,7) | 3 (10,8) | 19 (5,5) | 23 |
| Середній (2) | 3 (14,2) | 42 (23,0) | 4 (11,8) | 49 |
| Високий (3) | 25 (8,1) | 2(13,2) | 1 (6,7) | 28 |
| пі | 29 | 47 | 24 () | п = 100 |
1. Для кожної клітинки таблиці за формулою (6.32) визначається очікуване значення частот. Воно записується в дужках поруч з фактичними частотами пу
2. За формулою (6.31) визначається міра розбіжності %г:
3. Визначається число ступенів вільності величини %г:
За таблицею Додатку А.4 для %г = 122,9 при гі = 4 знаходимо, що р < 0,001. Це вказує на те, що дійсно існує зв'язок між між рівнями засвоєння навчального матеріалу та обраними для цього методами навчання, на який вказали експерти.
Оцінка розбіжності між емпіричним і теоретичним розподілом. Описаний раніше критерій %2 (критерій Пірсона) може бути використаний також для оцінки відповідності між емпіричним і теоретичним розподілом.
Припустимо, що в результаті спостережень отримано п значень (варіант) х, що розподілені по к інтервалам х1...х2,,х2_х3, хк...хк+1. Позначимо число варіант в кожному інтервалі через п:, п2,..., пк. Тоді отримані дані можна уявити у вигляді ряду (табл. 6.18).
Таблиця 6.18. Кількісні показники спостереження
Нехай випадкова величина х має теоретичну (апроксимуючу) функцію розподілу Б (х). Тоді в якості міри розбіжності між теоретичним і емпіричним розподілом можна прийняти величину
де рі - вірогідність знаходження варіанти в і-му інтервалі, що визначається за формулою
Тут Б(хі + 1), Б - значення теоретичної функції розподілу в точках хі + 1 та
хі.
При достатньо великому числі п величина и має закон розподілу вірогідності х2 з числом ступенів свободи гі= к - і, де і - число незалежних умов (зв'язків), накладених на частоти п,-. Однією з таких умов є рівність
Інші умови звичайно полягають в порівнянні декількох моментів теоретичного розподілу відповідним моментам варіаційного ряду. Такими моментами, як правило, є середнє значення і дисперсія величини, що досліджується та відповідає і = 3. В окремих випадках можуть прирівнюватися і моменти вищих порядків.
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Методологія педагогічного дослідження» автора Тверезовська Н.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „6.4. Прийоми статистичного опрацювання експериментальних даних“ на сторінці 7. Приємного читання.