Розділ 6. Математичне опрацювання результатів педагогічного дослідження

6.1. Вимірювання в педагогічних дослідженнях

Проведення педагогічних досліджень тісно пов'язано з експериментальною перевіркою і доведенням висунутої гіпотези, що вимагає від дослідника вирішення таких важливих питань, як отримання дійсно наукових висновків, доказовість фактичного матеріалу, об'єктивність експериментальних даних. Для вирішення цього доцільно застосовувати математичні методи обробки експериментальних матеріалів, які спрямовані на усунення деяких недоліків традиційних методів педагогічного дослідження (описовий характер, оперування розрізненими фактами тощо).

Тобто, якою б не була конструкція того чи іншого експериментального дослідження, необхідним і важливим його етапом завжди є математико-статистичне опрацювання зібраних експериментальних даних. Такими звичайно виступають показники залежних змінних, зафіксовані на різних стадіях експерименту.

Слід наголосити: не можна розпочинати експеримент, поки детально не буде продумано методологію й процедуру опрацювання здобутих даних. Тимчасом багато початкуючих дослідників недооцінює значення цього етапу, відкладаючи його "на потім". Це звичайно призводить до плачевних наслідків: виконано величезну роботу із збирання емпіричного матеріалу, але його статистичне опрацювання виявляється неможливим, бо від самого початку здобуті дані не були поставлені в однозначний зв'язок з певною залежною змінною. Крім того, не було визначено способи їх табулювання, порядок і методику їх статистичного опрацювання. Заднім числом зробити це звичайно буває неможливо. Величезна праця стає марною.

Щоб цього не сталося, треба, повторюємо, продумати всі процедури заздалегідь. Аж до побудови таблиць, у які після завершення експерименту й відповідного статистичного опрацювання залишиться вписати лише конкретні показники.

Розвиток науки засвідчує, що застосування математичних методів у тій чи іншій галузі наукового дослідження підвищує його якість і практичну цінність. Потреби педагогічної практики вимагають розробки методів кількісного опису процесів навчання і виховання, які б давали можливість досить переконливо розкривати не тільки кількісні, але і якісні фактори. Кількісні методи в економіці, соціології, психології, а пізніше і в педагогіці стали розвиватись і знаходити застосування як наслідок потреби в точних критеріях ефективності діяльності людини.

Тенденції до застосування математичних методів в педагогічних дослідженнях стали наслідком прояву ряду специфічних проблем, зокрема проблеми педагогічного вимірювання, або кваліметрії, тобто знаходження міри якісної визначеності досліджуваних процесів, кількісної інтерпретації якісних характеристик.

Про ефективність застосування статистичних методів при обробці експериментального матеріалу свідчить той факт, що експериментальні дані (це може бути оцінка знань, умінь і навичок; час, необхідний на засвоєння навчального матеріалу; точність виготовлення виробів тощо), як правило, відносяться до так званих випадкових величин, тобто величин, які у процесі дослідження набувають числових значень, які принципово неможливо передбачити, виходячи з умов дослідження. Причина зміни випадкової величини у процесі дослідження пояснюється в неможливості врахувати цілу сукупність випадкових факторів. Дійсно, якщо проаналізувати оцінку, отриману учнями на уроці, можна переконатися, що її величина не тільки визначається початковими умовами іспиту, але і залежить від безлічі що не враховуються факторів, включаючи суб'єктивізм дослідника. Опрацюванням випадкових величин займається математична статистика.

Водночас численні позитивні боки використання математичних методів у педагогічних (дидактичних) дослідженнях не дають підстав розглядати ці методи як єдині. Таке положення пояснюється складністю застосування математичних методів у педагогіці, що виявляється в наступному:

1) трудність математичного виразу що перевіряється гіпотези;

2) неможливість математичного опису багатьох параметрів навчання: ступені складності, обсягу досліджуваного матеріалу, однозначного розкриття змісту таких розумових операцій, як пояснення, розуміння, засвоєння;

3) умовність експериментальних даних, їх упорядкований, а не відносний у більшості випадків характер (наприклад, якщо учень одержав оцінку "4", це значить, що його знання значно краще, ніж в учнів, що одержали оцінку "2", але звідси не випливає, що їхні знання співвідносяться як 2:1).

Висновки дослідника повинні базуватися не тільки на фактичному матеріалі, але і на його логічній доказовості.

Зі сказаного можна вивести ряд початкових правил або вимог, що повинні враховуватися дослідниками при використанні математичних методів.

Застосування математичних методів являється допоміжною процедурою дослідження і повинно базуватися на логічному осмисленні досліджуваного явища або процесу. Інакше кажучи, передбачається обов'язковий зв'язок емпіричного рівня педагогічного дослідження з його теоретичною концепцією.

Фактичні дані, що піддаються математичному опрацюванню, обов'язково повинні входити в опис структури досліджуваного процесу.

Перше ніж вести розмову про статистичну обробку результатів дослідження слід визначити критерії, за якими педагогічні факти можуть бути висловлені в кількісних характеристиках. В дослідженнях педагогічних проблем найчастіше потрібно оцінювати динаміку розвитку навчальних досягнень, знань, умінь, здібностей, порівнювати результати педагогічного експерименту в констатуючій і контрольній частині, дослідній і контрольній групі та ін. Для отримання вірогідних даних про результати дослідження важливо визначити ознаку, яка може вимірятися однозначно і якнайточніше.

В дослідній роботі одиницю дослідження називають об'єктом або об'єктивним показником, який описують за допомогою ознак (наприклад, результат контрольної роботи учня). Кожний об'єкт характеризується певним значенням ознаки (наприклад, 10 правильних відповідей).

Процес визначення значень ознаки, де кожне реальне її значення одержує формальне числове вираження, називається вимірюванням. Взагалі, вимірюванням називається всякий процес визначення значення. Значенням може бути не тільки число, але й ім'я. В залежності від ознаки, що вимірюється, вимірювання може виконуватись шляхом безпосереднього спостереження або за допомогою апаратури.