TextBook 
Далі слід установити, чи є випадковий характер відбору єдиною причиною, внаслідок якої можуть виявитися відмінності між емпіричними і теоретичними частотами. В цьому ї полягає мета перевірки за критерієм хг. Для цього обчислюємо величину
Беремо за рівень значущості а. За таблицею значень хг на перетині колонки 1-Р=а з рядком V (число ступенів свободи) знаходимо границю ^02 Якщо Хг < ХІ, то гіпотеза підтверджується, в протилежному випадку - заперечується.
Приклад. Порівняти ефективність двох методик викладання теми за результатами засвоєння її учнями (табл. 6.8).
Таблиця 6.8. Експериментальні показники дослідження
| Дані спостереження | Вибірка | ||
| Обсяг | Число спостережень | ||
| Засвоїли тему | Не засвоїли тему | ||
| Методика І | 30 | 23 | 7 |
| Методика ІІ | 20 | 14 | 6 |
| Всього | 50 | 37 | 13 |
Знаходимо оцінку теоретичної частоти й) - -і теоретичні частоти. Одержані дані заносимо в таблицю 6.9.
Таблиця 6.9. Теоретичні показники дослідження
| Теоретичні дані | Вибірка | ||
| Обсяг | Число спостережень Кількість учнів, що не засвоїли тему (т) | ||
| Засвоїли тему | Не засвоїли тему | ||
| Методика І | 30 | 22 | 8 |
| Методика ІІ | 20 | 15 | 5 |
| Всього | 50 | 37 | 13 |
За формулою (6.23) обчислюємо %г = 0,44. При рівні значущості а = 0,05 в таблиці хг для у = 1 (таблиця Додатку А.4), знаходимо межу ^02 = 3,84. Оскільки хг << Ж02 , то можна зробити висновок, що обидві методики з точки зору засвоєння знань учнями однакові.
Застосування критерію ^02 вимагає, щоб обсяги т 11; т 12; т21; т22 були у всіх випадках не менші 5.
Нехай в декількох (к) серіях спостережень подія, що цікавить нас, з'явилася т1, т2, т3, тК раз і не з'являлася відповідно 11, 12, 13, /к раз. За нульову гіпотези приймаємо припущення, що теоретичні частості появи події в усіх серіях однакові і дорівнюють середній частості / , що визначається за формулою
Очікувані числа появи події в кожній серії спостережень згідно нульовій гіпотези
а очікувані числа непояви події
Мірою розбіжності між отриманими і очікуваними числами може бути величина
При достатньо великому загальному числі спостережень розподіл величини и прагне до розподілу %г з к - 1 ступенями вільності. Таким чином, прийнявши и = хг, можна за таблицею означеного розподілу (таблицею Додатку А.4) знайти вірогідність р появи значень %г більших, ніж отримане. Якщо ця вірогідність мала, нульова гіпотеза заперечується, і різниці між емпіричними частостями ті / (ті + Іі ) вважаються істотними.
Для прискореної оцінки значущості величини и = х1 можна знайти допоміжну величину
де гі - число ступенів свободи.
У випадку и > 3 нульову гіпотезу необхідно відкинути. При и < 3 нульова гіпотеза вважається виправданою.
Приклад. Оцінити значущість відмінностей у відносних частотах появи інтересу до навчального матеріалу у школярів в умовах реалізації різних сфер впливу дидактичної гри за наступними даними (табл. 6.10 ).
Таблиця 6.10. Експериментальні показники дослідження
1. Визначаємо середню відносну частоту появи інтересу до навчального матеріалу за умови виконання нульової гіпотези:
2. Визначаємо очікувані числа появи і непояви інтересу і записуємо їх в дужках в таблицю поруч з фактичними числами ті та пі:
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Методологія педагогічного дослідження» автора Тверезовська Н.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „6.4. Прийоми статистичного опрацювання експериментальних даних“ на сторінці 4. Приємного читання.