Розділ «10.3. Моделювання дохідності та ризику портфеля»

Найбільш розповсюджені 2 моделі визначення характеристик портфеля: модель Марковіца та модель Шарпа. Обидві моделі створені й успішно працюють в умовах, що склалися у відносно стабільних західних фондових ринках. Модель, яка здатна успішно функціонувати в умовах фондового ринку, що формується, розвивається та реорганізується, яким є фондовий ринок України, отримала назву квазі-Шарпа.

Модель Марковіца

Модель Шарпа

Модель квазі-Шарпа

Як зазначалося раніше, моделі Марковіца та Шарпа були створені та успішно працюють в умовах західних фондових ринків, яким притаманні стабільність і порівняна прогнозованість. У країнах з перехідною економікою фондові ринки перебувають на етапі становления і розвитку. Відбувається постійна реорганізація. Фондовий ринок України не є винятком. У таких умовах застосування моделей Марковіца і Шарпа призводить до похибок, пов'язаних із нестабільністю котирування цінних паперів та фондового ринку в цілому. З огляду на це авторами зроблено спробу розробити нову модель розрахунку характеристик фондового портфеля, яка може ефективно працювати в умовах сучасного фондового ринку України. Модель одержала назву квазі-Шарпа, оскільки деякими своїми рисами подібна до моделі Шарпа.

Модель квазі-Шарпа ґрунтується на взаємозв'язку дохідності кожного цінного папера з деякого набору АГ цінних паперів з дохідністю одиничного портфеля з цих паперів.

Основні припущення моделі квазі-Шарпа полягають у:

— за характеристику дохідності цінного папера береться математичне очікування дохідності;

— під одиничним портфелем цінних паперів слід розуміти портфель, що складається з усіх цінних паперів, що розглядаються, взятих у рівній пропорції;

— взаємозв'язок дохідності цінного папера і дохідності одиничного портфеля описується лінійною функцією;

— під ризиком цінного папера слід розуміти ступінь залежності змін дохідності цінного папера від змін дохідності одиничного портфеля;

— вважається, що дані минулих періодів, використані при розрахунку дохідності та ризику, відображають повною мірою майбутнє значення дохідності.

За моделлю квазі-Шарпа, дохідність цінного папера пов'язується з дохідністю одиничного портфеля функцією лінійної регресії вигляду:

Як і в моделі Шарпа, у моделі квазі-Шарпа існує ризик, що дохідність цінного папера не належатиме вибудованій лінії регресії. Цей ризик називається залишковим ризиком. Залишковий ризик характеризує ступінь розкиданості значень дохідності цінного папера навколо лінії регресії. Залишковий ризик і-го цінного папера позначають βzi.

Загальний ризик вкладень у даний цінний папір складається з βzi -ризику, тобто ризику зниження дохідності при падінні дохідності одиничного портфеля, і залишкового ризику βzi тобто ризику зниження дохідності при падінні дохідності одиничного портфеля і залишкового ризику βzi, тобто ризику зниження дохідності і невідповідності лінії регресії.

За моделлю квазі-Шарпа, дохідність портфеля цінних паперів — це середньозважена дохідностей цінних паперів, що його складають:

На сучасному етапі розвитку фондового ринку України при оптимізації фондового портфеля можна користуватися моделями Марковіца, Шарпа та квазі-Шарпа. Застосування комп'ютерної техніки для обробки даних (зокрема, програм Markoviz, Sharp та Qsharp) значно полегшує та прискорює процес оптимізації, дозволяє моделювати різні сценарії розвитку подій.

Модель Марковіца раціонально використовувати при стабільному стані фондового ринку, коли бажано сформувати портфель з цінних паперів різного характеру, що належать різним галузям. Основний недолік моделі — очікувана дохідність цінних паперів приймається рівною середній дохідності за даними минулих періодів.

Модель Шарпа застосовують при розгляді великої кількості цінних паперів, що описують велику частину фондового ринку. Основний недолік моделі — необхідність прогнозувати дохідність фондового ринку та безризикову ставку дохідності. Не враховується ризик коливань безризикової дохідності. Крім того, при значній зміні співвідношення між безризиковою дохідністю та дохідністю фондового ринку модель дає похибки.