TextBook Розглянемо приклад розрахунку координат складу за обома варіантами. Вихідні дані щодо координат розташування постачальників П. і клієнтів К. наведені в табл. 5.3; також представлені допоміжні розрахунки.
При підстановці значень у формули (5.7) знаходимо:
Другий варіант розрахунку за формулами (5.8) показує:
Наведені на рис. 5.5 точки розміщення складу свідчать, що їх координати відрізняються не суттєво у конкретному випадку.
Третій варіант[16]. Координати складу визначають, виходячи з умови, що сума відстаней від цих точок т з урахуванням попиту С. до точки (я, у) — координат складу — була мінімальною. Цільова функція набуває вигляду:
де а., Ь. — координати і-го постачальника або замовника.
Принципова відмінність третього варіанта полягає в тому, що, по-перше, він сформульований як класична оптимізаційна задача, по-друге, відстань між складом та іншими об'єктами визначається як “гіпотенуза”, тоді як у першому і другому варіантах розглядають відстані за осями X і У.
Розглянемо підхід, заснований на безпосередньому пошуку мінімуму функції (5.9). Вихідні дані для розрахунків наведені в табл. 5.3.
Для прикладу розрахуємо величину транспортної роботи при перевезеннях від виробників на склад і зі складу клієнтам, обравши за координати складу такі значення: х{{ = 250 км, у1 = 425 км.
Таблиця 5.3.
Визначення координат складу
| Вихідні дані | За формулами (5.7) | За формулами (5.8) | ||||||
| Хі | Уі | Ті | Qi | xiQi | yiQi | TixiQi | TiQi | TiyiQi |
| 575 | 0,8 | 300 | 172 500 | 240 | 138 000 | |||
| 300 | 500 | 0,5 | 250 | 75 000 | 125 000 | 37 500 | 125 | 62 500 |
| 550 | 600 | 0,6 | 150 | 82 500 | 90 000 | 49 500 | 90 | 54 000 |
| 150 | 125 | 1,0 | 150 | 22 500 | 18 750 | 22 500 | 150 | 18 750 |
| 275 | 300 | 1,0 | 75 | 20 625 | 22 500 | 20 625 | 75 | 22 500 |
| 400 | 275 | 1,0 | 125 | 50 000 | 34 375 | 50 000 | 125 | 34 375 |
| 500 | 100 | 1,0 | 100 | 50 000 | 10 000 | 50 000 | 100 | 10 000 |
| 600 | 550 | 1,0 | 150 | 90 000 | 82 500 | 20 000 | 150 | 82 500 |
| Сума | 1300 | 390 625 | 555 625 | 320 125 | 1055 | 422 625 | ||
Рис. 5.5. Розміщення постачальників П, замовників-клієнтів К та складів: С1 — перший варіант; С2 — другий варіант
Тоді за формулою (5.9) для першого постачальника (а1 = = 300 км, b1 = 575 км) знаходимо:
Результати розрахунків Р( у1х1) для всіх постачальників і замовників наведені в табл. 5.4: Р(х1, у1) = 342 тис. км.
Таблиця 5.4.
Визначення транспортної роботи при координатах складу: хі = 250 км; уі = 425 км
| QiT | Координати, км | R=√(xi-ai)²+(yi-bi)²) , км | QiRi, т-км | |
| аі | bi | |||
| 300 | 575 | 291 | 87 300 | |
| 250 | 300 | 500 | 90 | 22 500 |
| 150 | 550 | 600 | 347 | 52 050 |
| 150 | 150 | 125 | 316 | 47 400 |
| 75 | 275 | 300 | 127 | 9 525 |
| 125 | 400 | 275 | 212 | 26 500 |
| 100 | 500 | 100 | 410 | 41000 |
| 150 | 600 | 550 | 371 | 55 650 |
| Загалом | 341 925 | |||
Розрахунки були виконані у вигляді трьох блоків. У перший блок увійшли розрахунки для п'яти точок (рис. 5.6), координати яких і результати розрахунків наведено в табл. 5.5.
Рис. 5.6. Графічна інтерпретація пошуку мінімуму функції Р (х; у): 342(1) — транспортна робота в тис. км (номер варіанта розрахунку — в табл. 5.5)
Таблиця 5.5.
Визначення координат складу (числовий метод)
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Логістика» автора О.В.Горбенко на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „Розділ 5. СКЛАДСЬКА ЛОГІСТИКА“ на сторінці 13. Приємного читання.