Розділ «2.8. Модель системи технічної експлуатації як системи масового обслуговування»

В умовах системи ТЕА-АСУ. яка проектується для МАТП, продуктивність праці ремонтних робочих в системі доцільно оцінити об'ємом робіт, що реалізовується бригадами робочих за робочий день.

Характерною особливістю системи ТЕА-АСУ, обслуговуючої МАТП є наявність граничних обмежень на час простою PC в ТО і Р (системи з необмеженим часом, системи з відносними обмеженнями і системи з абсолютними обмеженнями в часі). Найважливішою характеристикою таких систем є саме продуктивність (швидкодія) обслуговуючого центру.

В системах з необмеженим часом, обмеження на час в явному вигляді не встановлюються, проте вважається, шо чим довше заявки перебувають в таких системах, тим нижче якість функціонування останніх, тобто тим в меншій мірі системи відповідають своєму призначенню.

В системах з абсолютними обмеженнями вимоги, що пред'являються до якості обслуговування заявок, жорсткіші. Це означає, що обмеження повинні виконуватися не в середньому, а для кожної із заявок.

Систему ТЭА-АСУ необхідно віднести до систем з відносними обмеженнями. Доцільність такого підходу диктується специфікою функціонування реальних систем TEA і, перш за все. комерційною структурою парка МАТП – наявністю дрібних груп PC певного функціонального призначення, для яких і встановлюються граничні обмеження на часи простою в системі TEA.

В умовах складних режимів роботи системи TEA, що включають перехідні режими і умови перевантаження, з метою отримання простих аналітичних залежностей продуктивності системи (тобто центру системи), необхідно на основі ТМО здійснити:

- по-перше, перехід від моделі системи у вигляді закритої мережі до моделі у вигляді відкритої мережі;

- по-друге, представити на підставі наближення другого порядку імовірнісні процеси системи TEA у вигляді дифузійних, виразив їх через математичне очікування відповідних величин і їх середньоквадратичне відхилення, що визначають коефіцієнт варіації С цих величин.

У виконаних дослідженнях відмічене, що колектив користувачів може бути представлений у вигляді зовнішнього джерела і модель системи в цьому випадку може розглядатися як відкрита. При цьому встановлено, що вирішення моделі не залежить від характеру джерел, якщо в модель включена черга заявок і якщо колектив користувачів настільки активний, що ця черга ніколи не виявлється порожньою. Це в цілому характерно для більшості підрозділів ІТС на АТЗК.

Мережі подібні (толерантні), якщо значення певних характеристик відрізняються один від одного на величину, що не перевищує задану. Відомо, що вже при N-20 замкнута мережа толерантна відкритій і її можна розглядати як відкриту.

Основу для переходу до моделі відкритої мережі складає формула (2.42), яка дозволяє отримати середню інтенсивність появи заявок в обслуговуючому центрі, що є сумою М незалежних, ординарних стаціонарних потоків подій (заявок) з інтенсивностями, що сходяться до простого потоку.

Умова існування стаціонарного режиму роботи системи – це R <1.

Для визначення продуктивності обслуговуючого центру необхідно скористатися законом збереження часу очікування для моделі М/М/I

Тоді закон (2.52) з урахуванням формули (2.53) можна записати у вигляді:

З урахуванням цього закон (2.52) прийме вигляд

тобто

Таким чином, нерівність (2.56) можна записати у вигляді:

З урахуванням формул (2.53), (2.58) і (2.59) нерівність (2.57) прийме вигляд

Вирішуючи цю нерівність щодо продуктивності П отримаємо

У відповідності з чим, другий доданок правої частини нерівності (2.60) є трудовитратами колективу основного виробництва по забезпеченню гарантованого простою PC в системі TEA.