TextBook Розрахована величина критерію менше граничних критичних значень X для всіх трьох порогів імовірності (Л005 = 1,36; 1001 = 1,63; 10001 = 1,95). Це свідчить
про неістотність розбіжностей між порівнюваними емпіричними рядами розподілу. Звідси висновок про те, що обидві вибірки репрезентують досліджувану генеральну сукупність.
У випадках, коли під знаком радикала громіздкі числа, розглянуту вище формулу приводять до вигляду:
Xі = d2max ril^ri..
П + n2
Таблиця 107
Розрахунок критерію "ламбда" {X >при оцінці розбіжностей між емпіричними рядами розподілу з
неоднаковими обсягами вибірки
| Серединне значення інтервалу, Хі | Частоти | Нагромаджені частоти | Розрахункові дані | |||||
| "і | п, | ги Пі | гй Пі | Пі Пі | ||||
| 20,5 | 3 | 5 | 3 | 5 | 0,03 | 0,02 | 0,01 | |
| 23,5 | 10 | 15 | 13 | 20 | 0,13 | 0,10 | 0,03 | |
| 26,5 | 12 | 20 | 25 | 40 | 0,25 | 0,20 | 0,05 | |
| 29,5 | 20 | 58 | 45 | 98 | 0,45 | 0,49 | 0,04 | |
| 32,5 | 19 | 44 | 64 | 142 | 0,64 | 0,71 | 0,07 | |
| 35,5 | 16 | 20 | 80 | 162 | 0,80 | 0,81 | 0,01 | |
| 38,5 | 10 | 15 | 90 | 177 | 0,90 | 0,88 | 0,02 | |
| 41,5 | 5 | 10 | 95 | 187 | 0,95 | 0,93 | 0,02 | |
| 44,5 | 4 | 8 | 99 | 195 | 0,99 | 0,97 | 0,02 | |
| 47,5 | 1 | 5 | 100 | 200 | 1,00 | 1,00 | X | |
| X | 100 | 200 | X | X | X | X | X | |
Підставивши в цю формулу необхідні значення, маємо:
* =о,0722000- =0,327; 300
X = ^0,327 = 0,57.
§ 1.7. Перевірка гіпотез про істотність різниць між дисперсіями по F - критерію
Використання ряду критеріїв у статистичному аналізі вибіркових сукупностей ґрунтується на припущенні про рівність дисперсій порівнювальних рядів розподілів. У деяких випадках виникає необхідність обчислення оцінок різниці між дисперсіями у вибірках. При цьому істотність різниці визначають, вивчаючи або ступінь варіювання однієї і тієї ж ознаки в кількох сукупностях, або -різних ознак в одній і тій же сукупності. На оцінці різниць дисперсій побудований метод дисперсійного аналізу - один із ефективних статистико - математичних прийомів кількісного вивчення видів причинно - наслідкових залежностей.
Як відомо, перевірка статистичних гіпотез відносно середніх при нерівності дисперсій потребує оцінки істотності різниць дисперсій. Тут необхідно пам'ятати, якщо відома природа явищ, які вивчаються, і дослідник завідомо знає, що дисперсії не рівні, то оцінка значимості різниці дисперсій не має сенсу, оскільки будь - яка найменша різниця розглядається як істотна.
Оцінку істотності різниць між дисперсіями здійснюють у тих випадках, коли припускають про рівність дисперсій, у той час як інформація вибірок свідчить про велику різницю в їх величині. Наприклад, в рядах розподілу спостерігається зміщення центра розподілу частот або відрізняється сам характер розсіювання.
Перевірка статистичних гіпотез про рівність дисперсій має велике практичне значення, особливо при вирішенні технічних завдань. Це стосується випадків, коли йдеться про точність роботи приладів, машин, обладнання, про чіткість технологічних процесів і т.д. Тут показником обчисленої дисперсії вимірюється величина розсіювання.
Перевірка гіпотези про рівність дисперсій знаходить широке застосування в біологічних дослідженнях. Здійснюються практичні кроки використання подібних розрахунків і в галузі аграрно -економічних досліджень.
Перевіряється гіпотеза про рівність дисперсій за допомогою Б -критерію. Останній введений як статистична оцінка англійським вченим Р.Фішером і являє собою відношення двох вибіркових дисперсій о- і ст22 при відповідних ступенях вільності у4і у2. Саме
сг2
відношення має ВИГЛЯД е = -2.
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Статистика» автора Опря А.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „НАУКОВО-ПІЗНАВАЛЬНІ ТЕМИ“ на сторінці 10. Приємного читання.