Розділ «НАУКОВО-ПІЗНАВАЛЬНІ ТЕМИ»

С = 1 +-,

3(т -1)

то його розподіл відповідає розподілу критерію Хі - квадрат (х2) з числом ступенів вільності, рівним Р-1 (Р - кількість дисперсій, які порівнюються). Тому критичні значення критерію М знаходять за стандартними математичними таблицями розподілу х2 при обраній довірчій імовірності (Р) і числу ступенів ВІЛЬНОСТІ у = Р -1.

Для прикладу розглянемо вибіркові сукупності господарств трьох регіонів за оплатою людино - дня. Вибірки характеризується

такими даними : щ = 90; и2 = 100 ; и3= 120;ст12 = 25,16ст22 = 24,10; ст32 = 23,00 .

Для перевірки нульової гіпотези істотності відмінностей дисперсій, отриманих із неоднакових вибірок, обчислюють такі параметри:

о-;2 (25,16 х 90 + 24,10 х 100 + 23,00 х 120) :310 = 23,98;

= ^23,98 = 1,3799 ;

£и%ст2 = 90^25,16 +1001^24,10 +1201§23,00 = 427,667 ;

М = 2,3026(427,769) = 0,2349 .

у і___к_ 1_ J___1_

С = 1 +Лі ^ Лі = 1 +90+100+120 " 310= 1 + -V02.6-= 1,-437 3(т -1) 3 х 2 6

Розрахункова величина критерію Бартлета дорівнюватиме :

М 0 2349

- = 0,2349 = 0,234 .

С 1,00437

За стандартною математичною таблицею значень х1 при порозі імовірності Р=0,95 і числі ступенів вільності у = 3 -1 = 2 знаходимо критичні значення х2= 6,0 (додаток 7) .

Оскільки х2Р < ( 0,234 < 6,0), робимо висновок про неістотну відмінність в дисперсіях . Тобто, відмінності вибіркових дисперсій є випадковими, а, отже, результати спостережень не суперечать гіпотезі, що перевіряється.

Резюмуючи розгляд питань про критерії згоди, необхідно пам'ятати такі особливості використання їх в аналітичній роботі. По-перше, при порівнянні емпіричного розподілу з тим чи іншим завжди мається на увазі не вибіркова сукупність, а генеральна. Вибірка тут характеризує генеральну сукупність, а тому висновки про значимість чи невірогідність відмінностей в розподілах відносяться до генеральної сукупності. По- друге, при трактовці понять "значимість" і "невірогідність" потрібно пам'ятати, що відсутність значимих розбіжностей між емпіричним і теоретичним рядами розподілу ще не значить, що емпіричний розподіл ( у генеральній сукупності) в точності слідує шуканому закону розподілу. Факт відсутності значимих розбіжностей дає можливість признати емпіричну сукупність як сукупність, розподілену за відповідним законом, що не одне і те ж.

Використовуючи досить простий за своєю конструкцією критерій ламбда, потрібно дотримуватися умови його використання -достатнє число одиниць спостереження. До оцінки нечисленних вибірок критерій згоди Колмогорова неприйнятний.