TextBook %т дорівнює 15,5 і менше % на 4,4 при порозі імовірності Р = 0,95.
Таблиця 101
Розрахунок теоретичних частот при порівнянні двох емпіричних рядів
| Середньорічний надій, кг | Емпірична частота поголів'я корів на фермах з різним рівнем механізації | Теоретичні частоти, п + п2 пт =--2 2 | |
| Частково механізованих, п | Цілком механізованих, п2 | ||
| 3500-3700 | 10 | 4 | 7 |
| 3700-3900 | 12 | 8 | 10 |
| 3900-4100 | 16 | 10 | 13 |
| 4100-4300 | 21 | 11 | 16 |
| 4300-4500 | 15 | 21 | 18 |
| 4500-4700 | 7 | 17 | 12 |
| 4700-4900 | 7 | 15 | 11 |
| 4900-5100 | 6 | 12 | 9 |
| 5100-6300 | 6 | 2 | 4 |
| 100 | 100 | 100 | |
Таблиця 102
Розрахунок значення критерію %гПРИ порівнянні двох емпіричних рядів
| Емпіричні частоти у парнопослідовному запису, пі | Теоретичні частоти, пт | Розрахункові величини | |
| п, ~ пт | пт | ||
| 10 | 7 | 3 | 1,29 |
| 4 | 7 | -3 | 1,29 |
| 12 | 10 | 2 | 0,40 |
| 8 | 10 | -2 | 0,40 |
| 16 | 13 | 3 | 0,69 |
| 10 | 13 | -3 | 0,69 |
| 21 | 16 | а | 1,56 |
| 11 | 16 | -5 | 1,56 |
| 15 | 18 | -3 | 0,50 |
| 21 | 18 | 5 | 0,50 |
| 7 | 12 | -5 | 2,08 |
| 17 | 12 | 5 | 2,08 |
| 7 | 11 | -4 | 1,45 |
| 15 | 11 | 4 | 1,45 |
| 6 | 9 | -3 | 1,00 |
| 12 | 9 | 3 | 1,00 |
| 6 | 4 | 2 | 1,00 |
| 2 | 4 | -2 | 1,00 |
| 200 | 200 | X | 19,94 |
Оскільки %2 > ^ можна зробити висновок про вірогідність різниці двох
емпіричних рядів за показниками продуктивності молочного стада корів. Як видно, стан механізації виробничих процесів суттєво впливає на показники продуктивності тварин які обслуговуються . А вибіркову сукупність поголів'я корів, з обслуговуванням при повній механізації процесів, слід вважати якісно іншою- вона належить до другої генеральної сукупності.
У порівнянні із способом обчислення величини Хі -квадрата, розглянутого раніше (в §1.4), коли мова йшла про порівняння емпіричного і теоретичного ряду, в даному прикладі значення %
занижено майже в два рази. Це зумовлюється прийнятим способом обчислення, коли при обробці даних використовується не різниця частот, а напіврізниця, і кількість величин часткових значень х1 більша в два рази, ніж в розрахунках розбіжностей емпіричного і теоретичного рядів розподілу.
При порівнянні двох емпіричних рядів розподілу, представлених неоднаковою кількістю одиниць вибіркової сукупності (Іп1^Іп2),
розрахунок ХІ - квадрат критерію має свою особливість
Приклад. Потрібно визначити, чи вірогідна розбіжність частот за показниками врожайності зернових культур в інтервальному ряді розподілу підприємств з посівами озимої і ярої пшениці (табл. 103).
Таблиця 103
Розрахунок теоретичних частот при порівнянні двох емпіричних рядів з нерівною кількістю одиниць спостережень
| Урожайність зернових культур, ц з 1 га | Число підпрємств (частота) з посівами пшениці | Сума частот, щ+ п2 | Теоретичні частоти | |||
| (п1 + п2)Т.п1 Т' £(п1 + п21) | т2 І(п1 + п2) | |||||
| озимої, п1 | ярої, п2 | |||||
| 30-35 | 5 | 8 | 13 | 9,0 | 4,0 | |
| 35-40 | 20 | 10 | 30 | 20,8 | 9,2 | |
| 40-45 | 35 | 15 | 50 | 34,6 | 15,4 | |
| 45-50 | 20 | 5 | 25 | 17,3 | 7,7 | |
| 50-55 | 10 | 2 | 12 | 8,3 | 3,7 | |
| Всього | 90 | 40 | 130 | 90,0 | 40,0 | |
На першому етапі розрахунків визначають теоретичні частоти для двох емпіричних рядів (табл. 104), суми за якими повинні бути рівні сумам частот
відповідних рядів(Т.п, = Епп = пт2).Потім розраховують часткові значення %г за раніше описаною схемою і одержані значення підсумовують (табл. 104).
2
Розрахункова величина хі - квадрат критерію ) в розглянутому прикладі
дорівнює 8,39. Число ступенів вільності у = (І1 - 1)(І2 -1) , де І1 -число інтервалів, І2 - число емпіричних рядів розподілу. Таким чином, і)=(5-1)(2-1)=4. За стандартною таблицею значень %г (додаток 7) знаходимо теоретичне значення
хі- квадрат критерію ( ^2) .
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Статистика» автора Опря А.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „НАУКОВО-ПІЗНАВАЛЬНІ ТЕМИ“ на сторінці 6. Приємного читання.