Розділ «ТЕМА 11. ВИБІРКОВИЙ МЕТОД»

Для зазначених вище способів відбору при розрахунках граничної помилки як для середньої, так і для частки, середню помилку множать на коефіцієнт довіри (і), величина якого залежить від рівня обраної ймовірності. Детально це питання викладено в § 4.4.

Здійснення вибіркового обстеження ґрунтується, насамперед, на знанні природи досліджуваних процесів та явищ і глибокому теоретичному аналізі. Вибіркове обстеження починають з копіткої підготовки роботи, яка передбачає вирішення таких питань: мета і об'єкт дослідження; програма та інструментарій обстеження; джерела і способи збирання необхідної інформації; підбір і підготовка кадрів, пробні обстеження і ряд інших питань.

Організація вибіркового спостереження з метою відтворення генеральної сукупності висуває ряд завдань, вирішення яких ґрунтується на теорії вибіркового методу. Розглянемо їх .

1. По-перше, це вирішення питання щодо встановлення чисельності вибіркової сукупності. Суть цього завдання полягає в тому, щоб знайти відповідь на запитання - скільки потрібно відібрати одиниць спостереження, щоб помилка вибірки з певним рівнем ймовірності не перевищувала встановлений розмір.

2. Друге завдання вибіркового спостереження має на меті оцінку показників, одержаних за вибірковими даними. Вирішення цього завдання полягає у визначенні граничної помилки вибіркової сукупності.

3. Третє завдання вибірки зводиться до встановлення ймовірностей здійснення певного розміру помилки. Для цього необхідно знати середню і граничну помилки вибірки, розрахувати нормоване відхилення, на підставі якого за стандартними таблицями інтеграла ймовірності визначається рівень ймовірності.

Визначення границь, в яких знаходяться характеристики всієї сукупності, ускладнюється у випадках, коли генеральна сукупність досліднику невідома. Адже при відомій генеральній сукупності завжди можна побудувати схему всіх можливих випадків вибірки з

§ 11.5.Організація вибіркового спостереження

цієї сукупності. При невідомій генеральній сукупності таку схему побудувати неможливо і кількісні характеристики генеральної сукупності не можуть бути використані для оцінки одержаних вибіркових характеристик.

Для оцінки різниці між вибірковою і генеральною характеристиками застосовують так звані "прямі" теореми теорії ймовірності (теореми Бернулі, Муавра - Лапласа, Чебишева та ін.) лише у разі, коли генеральна характеристика - величина постійна, а вибіркова - випадкова змінна. Оскільки в нашому випадку дана умова не витримується, при вирішенні завдання одержання оцінки виходять з припущення, що невідома нам генеральна характеристика може мати ті чи інші значення з відповідними їм ймовірностями, тобто вона розглядається як випадкова змінна. Теорія ймовірностей для вирішення цього завдання застосовує так звані "обернені" теореми Бернулі, Лапласа, "другий закон великих чисел" та ін. Застосування їх поширюється лише на вибірки необмеженого обсягу і не може бути застосовано для оцінок точності кінцевих вибірок.

4. У зв'язку з тим, що в практиці вибіркового обстеження виникають помилки ( чи похибки ), розміри яких певною мірою зумовлені способом застосованого відбору та обсягом вибірки, постає питання оцінки того чи іншого способу відбору. Отже, виникає завдання оцінки точності способу, за яким здійснюється відбір у вибіркову сукупність. Це завдання вирішується шляхом з'ясування таких питань: чи відомі дані про всю сукупність; яким способом здійснюється вибірка ; якими будуть результати, тобто якими властивостями буде володіти вибіркова сукупність. Чи будуть ці властивості і характеристики вибіркової сукупності відрізнятися від відомих досліднику властивостей і характеристик генеральної сукупності? Наскільки великими будуть відхилення (помилки вибірки)? Чим вони зумовлюють і чи можуть бути зменшені і наскільки?

Вирішення цього завдання ґрунтується на всебічному аналізі властивостей досліджуваної сукупності і врахуванні властивостей застосованого способу відбору. Важлива роль тут належить теорії ймовірностей, адже мова йде про оцінку точності вибірки. Дослідник розглядає всі можливі варіанти вибірок, зіставляючи результати аналізу з характеристиками заданої генеральної сукупності. Застосовуються тут "прямі" теореми теорії ймовірностей.

Вирішення зазначених вище завдань вибіркового спостереження можливе лише за умов знання теорії вибіркового методу. Вони спрямовані на досягнення основної мети вибірки - відтворення генеральної сукупності. їх вирішення потребує детального розгляду питань про помилки вибіркового обстеження, точкову і інтервальну оцінки, нормоване відхилення, довірчу ймовірність і довірчий інтервал. Цим питанням присвячуються окремі параграфи посібника.

Оскільки вибіркове спостереження відбирає, "вихоплює" факти з досліджуваної генеральної сукупності, при невдалій його організації можуть бути зареєстровані явища, не пов'язані одне з одним, перед організацією вибіркового обстеження стоїть завдання здійснити відбір таким чином, щоб існуючі взаємозв'язки між одиницями знайшли відображення у вибірковій сукупності. Таке завдання вирішується шляхом укрупнення одиниць відбору, переходу до серійної вибірки. Остання гарантує охоплення в цілому групи взаємно пов'язаних фактів. А це означає, що створена можливість для вивчення їх взаємодії і взаємозалежності.

В організації вибіркового спостереження мають місце випадки, коли поєднується відбір серій з відбором одиниць всередині останніх. Така вибірка називається комбінованою. Трапляються випадки організації вибіркового спостереження, при якій відбір здійснюється всередині однієї з пов'язаних між собою сукупностей, а з другої сукупності в обстеження включають ті одиниці, котрі свідомо пов'язані з відібраними одиницями першої сукупності.

В організації вибіркового спостереження виняткового значення набуває питання про визначення таких категорій обстеження, як одиниця відбору і одиниця спостереження. Під одиницями відбору розуміють частини сукупності, які включені у склад вибірки. Одиницями спостереження називають такі частини сукупності, ознаки яких підлягають спостереженню і реєструються окремо від інших в процесі обстеження. Одиниця відбору - це категорія, притаманна виключно вибірковому методу, у той час як одиниця спостереження є категорією загальностатистичною, яка має відношення і до суцільного і до несуцільного спостереження.

Відмінність понять одиниці відбору і одиниці спостереження особливо різко виявляється при серійній вибірці, при організації якої відбір здійснюється групами (серіями) одиниць, які складають досліджувану сукупність, а спостереженню підлягає кожна одиниця спостереження. В серійних вибірках одиниця спостереження є частиною одиниці відбору.

Як правило, у вибірковому обстеженні одиниця відбору і одиниця спостереження збігаються між собою. Але одиниця відбору не повинна бути меншою за одиницю спостереження. Наприклад, якщо одиницею спостереження є підприємство, то одиницями відбору не можуть бути відділки, бригади, ферми тощо. З іншого боку, при фіксованій чисельності вибірки або частки явища одиниця відбору не повинна значно перевищувати одиницю спостереження. Якщо, наприклад, при серійному відборі відокремлюється 60 одиниць з 1000, то краще відібрати 6 серій по 10 одиниць, ніж 3 серії по 20 одиниць.

Досить важливим питанням організації вибіркового обстеження є визначення схеми і способу відбору. При його вирішенні виходять перш за все з розміру помилки вибірки.

Наступним важливим питанням вважається вирішення завдання щодо чисельності вибіркової сукупності. Тут статистик повинен орієнтуватися стосовно граничних помилок розміру досліджуваного явища і ймовірності, з якою ці границі повинні бути гарантовані.