Розділ «ТЕМА 11. ВИБІРКОВИЙ МЕТОД»

1р(А< т)=-,-іе 2й'= 0,683

при x = ^2ж ;

2р(а< 2т) = -¡=1 е 2й' = 0,954 при x = ^2ж2 .

Наведені розрахунки свідчать про те, що практично неймовірно

. . . 3^

одержати помилку, більшу за 3 т, тобто більшу, ніж *п . Отже, практично вірогідно, що генеральна середня не вийде за границі:

~ - 3-і < х < ~ + 3-і

Як уже зазначалося вище, при безповторному способі відбору для середньої помилки вибірки вводять поправочний коефіцієнт

м_1 , де п, n- відповідно чисельність вибіркової і генеральної сукупностей. Для досить великих обсягів генеральної сукупності замість значення n 1 вводять значення n тоді формула набуває

N - п N - п 1 п вигляду: N-1 N N.

З врахуванням наведеної поправки дисперсія вибіркової середньої становить:

°2 =-(1" -) * п N .

Середні помилки середньої і частки у вибірковій сукупності для власне випадкового відбору наведено у згаданій вище таблиці.

Для механічного способу відбору помилка репрезентативності розраховується аналогічно формулам для власне випадкового відбору.

При типовому способі відбору розрахунок середньої помилки має деякі особливості. Розглянемо їх.

З викладеного вище зрозуміло, що середня помилка вибірки залежить від середнього квадрата відхилень (дисперсії) досліджуваної ознаки. Згідно правилу складання і розкладання

дисперсій маємо: °у+°г, де °у - загальна дисперсія; °*- між групова дисперсія; ^ - внутрішньогрупова дисперсія.

Для типової вибірки міжгрупова дисперсія вимірює варіацію

групових середніх ( х>) відносно загальної середньої (~), тобто :

Цей вид дисперсії пояснює варіацію, викликану ознакою, покладеною в основу групувань при виділенні типових груп і не може розглядатися як помилка вибірки. Називають її систематичною дисперсією. Отже, при розрахунках середньої помилки вибірки цей вид дисперсії виключається.