Розділ «ТЕМА 10. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД»

Назва індексу змінного складу зумовлена тим, що середні величини, динаміку яких вони відображують, можуть змінюватися залежно від змін кожної окремої одиниці досліджуваного явища та від змін його структури. Наприклад, збільшення середньої врожайності зернових культур залежить від підвищення врожайності кожної окремої культури (вівса, ячменю, гречки і т.д.) та від збільшення питомої ваги в загальній площі зернових найбільш урожайних культур.

Таким чином, індекс змінного складу характеризує спільний вплив зазначених вище факторів. У такому індексі знаходить прояв зміна обох величин - кількісних (П0, П1) т а якісних (у0 і у1).

У загальному вигляді формула індексу змінного складу така: т У х1/1 У ■"*0/0 -

де х - осереднювана ознака ; ї - вага (питома вага) досліджуваного явища.

Якщо дослідження має на меті виключити вплив змін структури сукупності на динаміку середніх показників розраховують середні для двох періодів по одній і тій самій структурі, що, як правило, фіксується по звітному періоду. Індекс, який відображує динаміку середніх величин при фіксованій структурі явища, називається індексом постійного (фіксованого ) складу. Він характеризує вплив лише індексованої величини. Його структурна формула має вигляд:

І =Е х1/1:Ех0/1

л/1 л/1 або

І =_Е91р1 т, 90р1

2291 ' 2291

При скороченні в наведеній формулі на Еї1 одержуємо вже відому формулу агрегатного індексу : 1 ~ т^ : 22.

У даному індексі вплив структурного фактора виключено. Прикладом таких індексів є індекси фізичного обсягу (£90р°), індекси цін ( £), індекси собівартості ( Е2^1) та ін.

Відношенням індексів змінного складу до індексу фіксованого

складу одержують індекс структури : 1стр- ~ (£^ : ^-Л):(£■х°/'0:X-ЛО,

тобто 1стр. ~ 1флюі-: . Таким чином завжди можна обчислити один з індексів, якщо відомі два інших. Даний індекс характеризує вплив змін структури на зміну середньої величини.

Таблиця 76

Вихідні і розрахункові дані для обчислення індексів змінного та Фіксованого скла/ту

Приклад. Розглянемо розрахунку зазначених вище індексів за даними таблиці 76. Середня врожайність базисного і звітного періодів становить:

- =ХУЛ = і7400= 24,9; " = ІА =24440= 29,0 X П0 700 1 X Д1 840

Обчислимо індекси врожайності змінного і постійного складу та їх співвідношення:

Прокоментуємо результати розрахунків. Індекс урожайності змінного складу відображує динаміку середньої врожайності. У нашому випадку середня