Розділ «ТЕМА 10. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД»

т =тЯ1Р0 =17900 +15500 + 33200 =]

Е Я Р0 17900 15500 33200 ,,

-- і^і^і;00-або107,9 %.

Таблиця 74

Вихідні і розрахункові дані для обчислення середнього гармонійного індексу

Між розглянутими вище видами індексів існує певне співвідношення, згідно з яким середній індекс повинен дорівнювати агрегатному.

§ 10.3. Система індексів для характеристики динаміки складного явища

Із розглянутого вище зрозуміло, що явища, динаміка яких вимірюється індексами, складаються з різнорідних елементів. Це зумовлює неможливість вимірювання рівнів таких явищ. Із цього випливає необхідність їх вимірювання в динамічному розрізі. Тому при обчисленні індексу завжди мають справу з двома рядами величин, які характеризують базисний і поточний періоди.

Залежно від періоду часу, який береться за основу при побудові індексів, останні можуть бути базисними та ланцюговими. Базисними називають індекси, які мають один і той самий період часу, взятий за основу розрахунків, тобто постійну базу порівняння. Наприклад, якщо при розрахунках індексів за 2001 - 2004 рр. за базу порівняння взяти 2001 р., то такі індекси називатимуться базисними. Якщо ж при обчисленні індексів база порівняння змінюватиметься і за таку базу братимуть період, який є попереднім щодо обчислюваного індексу, то останній називатиметься ланцюговим. Як базисний, так і ланцюговий індекси дають кількісну характеристику темпів розвитку явища.

Розглянемо приклад (табл.75). При обчисленні базисних індексів за базу порівняння прийнято 2001 р. Останній рядок таблиці показує: а) по графі базисних індексів - в 2004 р. порівняно з 2001 - м середня врожайність збільшилася на 1,5 % (індекс 1,015) ; б) по графі ланцюгових індексів - в 2004 р. порівняно з 1994 - м середня урожайність зменшилась на 1,8 % (індекс 0,982).

Між базисними і ланцюговими індексами існує певний взаємозв'язок: добуток ланцюгових індексів дорівнює базисному індексу останнього періоду 1,018><1,015х0,982х=1,015.

Таблиця 75

Динаміка врожайності зернових культур у господарстві_

Щоб довести правильність цього рівняння, перемножимо ті дроби, на підставі яких були обчислені ланцюгові індекси, та здійснимо відповідні скорочення:

33,7 34,2 33,6 іт, -х-х-= 1,015

33,1 33,7 34,2 .

Отже, одержано базисний індекс 2004р. У результаті скорочення залишаються лише знаменник першої ланки і чисельник останньої,

. . 1 = -М = 1,015

що дає тотожність з базисним індексом : 33,1 .

Зазначена взаємозалежність на прикладі індивідуальних індексів поширюється і на співвідношення агрегатних. Але таке співвідношення має місце за умови, що зважування, здійснюється лише постійними сумірниками (вагами)наприклад, базисного періоду.