Розділ «ТЕМА 10. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД»

Такі об'єкти для побудови індексних комплексів, як посівні площі, урожайність, затрати робочого часу на одиницю продукції та собівартість її одиниці, позначають відповідно символікою: П, у,і,г.

Виходячи з прийнятих позначень, для різних показників записують індивідуальні індекси, які позначають через /'. Так, індивідуальний індекс обсягу виражається як i=q1: ц0, цін - /=р1:р0, собівартості одиниці продукції - / = г1: Загальні індекси позначаються символом І і розраховуються дещо складніше.

У теорії індексів показник, зміну якого характеризує індекс, називають індексованою величиною, а пов'язану з нею величну, що використовують як постійну, - елімінованою величиною, або вагою. Остання відіграє роль сумірника. Використання зазначених двох видів величин вважається особливістю індексного методу аналізу.

Слід відзначити, що при побудові статистичних індексів насамперед необхідно вирішити такі питання: 1) який набір різнорідних елементів досліджуватиметься; 2) які показники виступатимуть індексованими величинами; 3) які величини виступатимуть сумірниками (вагами). При цьому встановлюють, які досліджувані показники при побудові індексів вважаються базисними, а які - поточними.

§ 10.2. Загальні індекси. Агрегатний індекс як основна форма індексу. Середні арифметичні й гармонійні індекси

Щоб розрахувати загальний індекс, необхідно подолати несумірність окремих елементів досліджуваної сукупності. Це досягається шляхом введення в індекс сумірника (ваги). Побудова формули загального індексу - одне з головних питань теорії індексів.

Агрегатний індекс вважається основною формою загального індексу. Його застосовують для вивчення складних суспільних явищ, які містять у собі різнойменні елементи. Найбільш типовим загальним індексом кількісних показників є індекс фізичного обсягу. Його можна побудувати двома способами: як агрегатний і як середній із індивідуальних. Наприклад, є дані про виробництво різних видів продукції в межах одного господарства за два періоди. Необхідно за допомогою загального індексу характеризувати зміни обсягу всієї продукції. Знаходимо загальний сумірник, який дає змогу виразити у співмірному вигляді загальний обсяг продукції в базисному та звітному періодах. Таким сумірником можуть бути: ціна, собівартість одиниці продукції, затрати праці на одиницю продукції і т.д.

Використовуючи прийняту символіку, виразимо вартість продукції в базисному і звітному періодах як ц0р0 і ц1р1. Порівнянням цих двох показників одержуємо агрегатний індекс вартості :

1= Е Я1р1: £ чоРа Оскільки вартість залежить від кількості продукції та цін, індекс може відобразити зміну обсягу виробництва продукції лише за умови постійності цін на окремі її види.

Побудований за цим принципом індекс називають індексом

фізичного обсягу. Його формула має вигляд : 1*° =^*Р: ^9[|Р, де ц0 ц1 - кількість виробленої продукції в базисному і звітному періодах ; р - ціни, зіставні для двох періодів.

Таким чином, агрегатним індексом називається загальний індекс, одержаний шляхом зіставлення підсумків, які виражають величину складного показника у звітному та базисному періодах, за допомогою сумірників (незмінних). Сам спосіб обчислення загального індексу називають агрегатним. Порівнювані суми в агрегатному індексі різняться між собою за індексованими величинами, сумірники тут незмінні.

Таблиця 72

Макет розрахунку індексу фізичного обсягу

Технічний бік розрахунків ілюструє макет, наведений у таблиці 72. Індекс фізичного обсягу одержимо порівнянням вартості продукції звітного і базисного років:

__?Мр_ __ і62000= 1.246

£ 130000 або 124,6 %. Отже, загальний обсяг виробництва продукції збільшився у звітному році порівняно з базисним на 24,6 %. Різниця між чисельником і знаменником формули характеризує абсолютну зміну

обсягу виробництва в поточному періоді за рахунок його збільшення.

У нашому прикладі ця величина дорівнює 32000 грн. ( т *Р ~2 * р).

Загальний індекс може бути розрахований і як середній із індивідуальних. У такому випадку визначають індивідуальні індекси обсягу по окремих видах продукції і= ц0. З одержаних