Розділ «ТЕМА 10. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД»

Розглянемо зазначену залежність на прикладі співвідношення індексів фізичного обсягу:

Як бачимо, знаменник другої ланки скорочується з чисельником першої, знаменник третьої ланки - із чисельником другої і залишаються чисельник третьої ланки та знаменник першої, що тотожне базисному індексу.

Слід відзначити, що при інтерпретації індексів, якими вимірюють динаміку явищ, іноді застосовують термін "пункт". Під останнім розуміють одиницю, якщо база порівняння при обчисленні індексу виражена у вигляді 100 %. Наприклад, якщо індекс обсягу виробництва продукції підвищився з 125 % у 2003 р. до 135 % у 2004 - му при базі порівняння 2000 р. 100 %, то можна сказати, що індекс збільшився на 10 пунктів.

Індекси з постійними і змінними вагами. Як уже згадувалося, взаємозв'язок між базисними і ланцюговими індексами (добуток ланцюгових дорівнює базисному) є безумовним лише для індивідуальних індексів. Для загальних такий взаємозв'язок не порушується, якщо ряд загальних індексів розраховано з постійною вагою.

Приклад. Маємо дані по підприємству про виробництво продукції та про ціни на неї за чотири роки:___

При обчисленні базисних і ланцюгових індексів фізичного обсягу можна по-різному вирішити питання про еліміновані величини (ваги). Так, при визначенні ланцюгових індексів фізичного обсягу продукцію всіх періодів можна оцінити в одних і тих самих цінах (наприклад, у цінах 2001 р.) такі індекси мають вигляд:

т __Ея2р1 т _И,Я3р1 т _Х/ирр_

^2/1 V- т3/2 V- т4/3 ^

X Я1р1 ; X Я2р1 ;X Я3р1

Оскільки розраховані таким чином індекси мають однакові ваги (р1) , то представляють ряд індексів з постійними вагами. У цьому випадку можна перейти від ланцюгових індексів до базисного (і навпаки):

X Я2 р1 X Я3р1 X Я4 р1 =X Я4р1 X Я1р1 И, Я2р1 X Я3р1 X Я1р1 .

Але при побудові ряду ланцюгових індексів можна було б піти іншим шляхом : для кожного періоду побудувати індекс фізичного обсягу за цінами попереднього періоду:

т _ XЯ2р1 т _ XЯ3р2 т _Х/І4р3_ X Я1р1 ;X Я2р2 ; XЯ3р3

Ці індекси побудовані за різними вимірниками (вагами), тобто вони є індексами зі змінними вагами. Для таких індексів перехід від ланцюгових до базисних (і навпаки) неможливий.

Відзначаючи позитивну особливість індексів із постійними вагами, що зумовлює перехід від ланцюгових індексів до базисних (і навпаки), слід вказати й на недоліки деяких видів економічних індексів. Так, чи можна вважати доцільною побудову індексів цін із постійними вагами? І дійсно, який сенс розрахунку індексу цін у четвертому періоді (порівняно з третім) за продукцією першого періоду (я1)? З практичного боку для цін значно більший інтерес становлять індекси зі змінними вагами, хоча їм і не притаманна вказана вище взаємозалежність між ланцюговими та базисними індексами.

Індекси змінного і постійного складу. У розглянутих вище прикладах йшлося про випадки, коли для сукупності невимірних показників у натуральному вигляді визначалася середня зміна індексованих величин. При вивченні динаміки якісних показників часто треба визначати зміну середньої величини індексованого показника для будь - якої однорідної сукупності (наприклад, середньої врожайності, середньої трудоємності надою, середньої собівартості і т.д.).

У загальному вигляді динаміку таких середніх показників можна представити виразом (хі :х0), який являє собою середній індекс.

Відносну величину, що характеризує динаміку двох середніх показників для однорідної сукупності, в статистиці називають індексом змінного складу.

Для якісних показників, наприклад урожайності і цін, індекси змінного складу легко записати у вигляді таких відношень:

' Уп ' Уп '