Розділ «ТЕМА 10. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД»

індивідуальних індексів розраховують середній.

У статистичній практиці середні індекси визначають у формі середньої арифметичної і середньої гармонійної. При цьому кожна з обраних форм повинна прийматися як середня зважена, тобто :

1 ~ 2г/: 2/ ; 1 ~ 2м: 2(М: г), де /- індивідуальні індекси обсягу; f і М - ваги відповідно в середньому арифметичному та середньому гармонійному індексах.

При визначенні ваг середнього арифметичного і середнього гармонійного індексів виходять із тотожності їх агрегатного індексу. Так, при обчисленні середнього арифметичного індексу повинна виконуватись умова :

2Ж _ Е №0

Остання матиме місце при ї = Я0р0. Дійсно,

Отже, загальний індекс у формі середньоарифметичного матиме вигляд : 1 = 2%р0: т ?0р0 .

Розраховуючи (аналогічно) ваги середньогармонійного індексу,

£м : т (М : 0 = т 91Р0: т ?0 л

слід пам'ятати умову . Така рівність буде

дотримана, якщо М=ц1р0. Тоді

1 = т Ч1р0 : и,(Я0р0 : 0 = тЧ1р0 : и,(Я1р0 : ?1)?0 = т Ч1р0 : и,?0р0, тобто СЄрЄДНЬО -

гармонійний індекс фізичного обсягу можна записати у вигляді :

Вибір форми обчислення середнього індексу зумовлений насамперед наявністю в розпорядженні дослідника вихідної інформації поряд з індивідуальними індексами. Так, при наявності даних про вартість продукції в порівняльних цінах у базисному періоді загальний індекс із індивідуальних розраховують як середній арифметичний. Розглянемо послідовність таких дій на базі даних таблиці 73.

Таблиця 73

Вихідні і розрахункові дані для обчислення середнього арифметичного індексу

7 У % Р0 1,16 o 36200 +1,27 -17900 + 0,87 o 36700 "

1 = ^=-=-= 1,064,

£ Я0Р0 36200 +17900 + 36700 ад0106,4 %.

Якщо в розпорядженні є дані про вартість продукції у звітному періоді в базисних цінах (табл.74), то загальний індекс визначають за принципом гармонійної середньої. Так, у нашому прикладі маємо: