_2
середньою. Інакше виглядає справа з вибірковою дисперсією ( o). її
_ М(СТ2) = - о-2 . .
математичне очікування п , не дорівнює генеральній
22
дисперсії. Отже, ач є зміщеною оцінкою а'. Щоб усунути систематичну помилку і отримати незміщену оцінку, вибіркову
п
дисперсію множать на поправку п -1 (це випливає з утворення
ст2 _ 2 п п -1 " п -1
наведеного вище рівняння: п ).
Таким чином, при нечисленній вибірці дисперсія дорівнюватиме:
2 Цх, - ~)2п Е(хі - ~)2
сгв =-х-=-.
п п -1 п -1
п
Дріб (п -1) називають поправкою Бессела. Математик Бессел перший встановив, що вибіркова дисперсія є зміщеною оцінкою генеральної дисперсії і застосував вказану поправку для коригування
п
оцінок. Для малих вибірок поправка ( п -1) значно відрізняється від 1. Зі збільшенням числа одиниць спостереження вона швидко наближається до 1. При п<>50 різниця між оцінками зникає, тобто
_2 _ _2
° ~ '- .Із всього сказаного вище випливають такі визначення вимог незміщеності.
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Статистика» автора Опря А.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „ТЕМА 6. АНАЛІЗ ПОДІБНОСТІ РОЗПОДІЛІВ“ на сторінці 3. Приємного читання.