TextBook Для вирішення проблеми ми просто подивимося в табл. 11.4 для ставки 6% і двох років. Чинник рівний 0,890, тоді поточна вартість складає 1000 грн × 0,890 = 890,00 грн.
Рівняння (11.1)-(11.3) використовуються при визначенні поточної вартості для суми майбутньої вартості, але бувають ситуації, в яких інвестиції вкладаються і серію однакових або еквівалентних потоків. Цей тип інвестицій називається ануїтетом.
Наприклад, інвестиції складають 300 грн на три роки. Ми можемо використовувати формулу три рази, для першого, другого і третього року, але це не кращий метод. Хоча формула (11.3) і може бути використана як для визначення поточної вартості, так і для серії еквівалентних грошових потоків (ануїтетів), частіше використовується таблиця, побудована для цих цілей. Розрахунки поточної вартості спричиняють за собою розрахунок чинника. Чинники для ануїтету приведені в табл. 11.5. Базове співвідношення має вид рівності.
S = RX,
де X – чинник з табл. 11.5;
S – поточна вартість серії однакових платежів;
R – платежі, які здійснюються щороку на протязі життєвого циклу капіталу (ануїтет).
Таблиця 11.5
Поточна вартість ануїтету 1 грн
| Рік | Банківський процент | |||||||||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | |
| 1-й | 0,952 | 0,943 | 0,935 | 0,926 | 0,917 | 0,90 | 0,893 | 0,877 | 0,862 | 0,847 |
| 2-й | 1,859 | 1,833 | 1,808 | 1,783 | 1,759 | 1,73 | 1,690 | 1,647 | 1,605 | 1,566 |
| 3-й | 2,723 | 2,673 | 2,624 | 2,577 | 2,531 | 2,48 | 2,402 | 2,322 | 2,246 | 2,174 |
| 4-й | 3,546 | 3,465 | 3,387 | 3,312 | 3,240 | 3,17 | 3,037 | 2,914 | 2,798 | 2,690 |
| 5-й | 4,329 | 4,212 | 4,100 | 3,993 | 3,890 | 3,79 | 3,605 | 3,433 | 3,274 | 3,127 |
| 6-й | 5,076 | 4,917 | 4,766 | 4,623 | 4,486 | 4,35 | 4,111 | 3,889 | 3,685 | 3,498 |
| 7-й | 5,786 | 5,582 | 5,389 | 5,206 | 5,033 | 4,86 | 4,564 | 4,288 | 4,039 | 3,812 |
| 8-й | 6,463 | 6,210 | 6,071 | 5,747 | 5,535 | 5,33 | 4,968 | 4,639 | 4,344 | 4,078 |
| 9-й | 7,108 | 6,802 | 6,515 | 6,247 | 5,985 | 5,75 | 5,328 | 4,946 | 4,607 | 4,303 |
| 10-й | 7,722 | 7,360 | 7,024 | ! 6,710 | 6,418 | 6,14 | 5,650 | 5,216 | 4,833 | 4,494 |
Поточна вартість серії платежів розширює поточну вартість простого платежу, і тоді табл. 11.5 може бути прямо одержана з табл. 11.4. Чинники для кожної процентної ставки в табл. 11.5 – не більш, ніж кумулятивна сума вартостей з табл. 11.4. В табл. 11.4, наприклад, 0,952, 0,907 і 0,864 – чинники для першого, другого і третього року, коли ставка складає 5%. Кумулятивна сума цих чинників становить 2,723 = 0,952 + 0,907 + 0,864. Таку суму ми знаходимо в табл. 11.5, коли ставка складає 5% і кількість років дорівнює трьом. Чинник для поточної вартості ануїтету рівний 2,723, я́к ми Доказали. Табл. 11.5 може бути використаним при проведенні розрахунків, необхідних для ухвалення фінансових рішень.
Розглянемо приклад, з використанням таблиці ануїтетів.
ПРИКЛАД 2
Підприємство планує інвестувати фінанси в нове складне обладнання. Це коштуватиме по 7000 грн на рік протягом п'яти років. Необхідно розрахувати вартість цього грошового потоку? Передбачувана ставка річних – 6%.
S = RХ= 7 000 грн × 4,212 = 29 484 грн
Дані з табл. 11.5 (4,212) одержані на перетині стовпця процентної ставки 6% і рядка кількості років, рівної п'яти.
Існує інше рішення цього прикладу. Припустимо, Ви хочете одержати в банку позику 29 484 грн. сьогодні, ваші виплати будуть 7000 грн протягом п'яти років, якщо банк використовує кредитування 6% щорічно. Таким чином, 29 484 грн – це дійсна поточна вартість інвестицій.
Метод чистої поточної вартості – це один з кращих методів, ранжирування альтернатив про інвестиції. Процедура базується на прямому розрахунку поточної вартості усіх грошових потоків по кожному варіанту інвестицій. Коли рішення знайдено, інвестиції вкладаються туди, де є щонайвища чиста поточна вартість.
ПРИКЛАД 3
Підприємство по виробництву пластполімерів розглядає два різні варіанти інвестицій. Інвестиції А з вартістю 35 000 грн і інвестиції В з вартістю ЗО 000 грн. Обидва варіанти мають життєвий цикл 6 років. Грошові потоки для цих інвестицій на дані нижче. Процентна ставка (і) становить 8%.
| Грошовий потік для інвестицій А, грн | Грошовий потік для інвестицій В, грн | Рік | Поточна вартість, чинник 8% |
| 10 000 | 9 000 | 1 | 0,926 |
| 10 000 | 9 000 | 2 | 0,857 |
| 11 000 | 9 000 | 3 | 0,794 |
| 12 000 | 9 000 | 4 | 0,735 |
| 11 000 | 9 000 | 5 | 0,681 |
| 5 000 | 9 000 | 6 | 0,630 |
Знаходимо поточну вартість грошового потоку для кожного варіанту інвестицій, шляхом перемножування чинника на грошовий потік в кожному році. Підсумовуючи поточні вартості, віднімаємо величини початкових інвестицій і одержуємо чисту вартість кожного варіанту. Розрахунки зведені в наступну таблицю.
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Логістика» автора Невідомо на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „РОЗДІЛ 11. ЛОГІСТИЧНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ“ на сторінці 5. Приємного читання.