Розділ «3.3. ЗАКОН ВЕЛИКИХ ЧИСЕЛ»

Повторні випробування

Явища і процеси, що вивчає психологія, - це, як правило, складні події. Тому формування теоретичної бази опису таких подій зручно розглядати на прикладі повторних випробувань. Тестування та іспити студентів можна вважати при деяких умовах прикладом таких випробувань.

З класичного визначення ймовірність - це число, до якого наближається частота появлень бажаної події при збільшенні незалежно виконаних випробовувань. До того ж і ймовірність, і частота виражаються в долях одини-

16 {Іноді пишуть "закони великих чисел", маючи на увазі основні теореми (Бе-рнуллі, Чебишева, центральної граничної теореми та ін.).}

7. Охарактеризуйте розподіл, функція якого її(х < 100) =| /(х)сіх = 0,50.

8. Яка інтерпретація площі під графіком щільність розподілу змінної?

9. Яка ймовірність визначається розподілом і щільністю розподілу?

10. Як визначити ймовірність за процентилем нормального розподілу?

11. Що таке математичне сподівання випадкової величини?

12. Поясніть властивості математичного сподівання випадкової величини.

13. Сформулюйте означення моди і медіани випадкової величини.

14. Сформулюйте означення дисперсії випадкової величини.

15. Охарактеризуйте властивості дисперсії випадкової величини.

16. Які показники називають початковим і центральним моментом к-то порядку випадкової величини?

17. Чим відрізняються формули початкового і центрального моментів випадкової величини?

18. Повторіть математичні процедури завдань за прикладами 3.11 - 3.15.

ці, їхні чисельні значення розміщені між нулем і одиницею, хоча, як відомо, частота випадкової величини і її ймовірність не співпадають в ідеалі.

Ймовірність, яку можна вказати до випробувань, називають апріорною. Наприклад, при підкиданні монети наперед відомо, що вона може впасти вгору "гербом" або "цифрою". Тут можливі лише дві події, ймовірності яких (якщо монета ідеальна) однакові: /"("герб") = /"("цифра") = 54 = 0,5.

Інша ситуація може мати місце при випробовуваннях, наприклад, впливу нових педагогічних технологій або психологічних методик на окремих осіб (школярів, студентів тощо) або на весь колектив. Результати таких випробувань передбачити наперед неможливо. Статистична ймовірність здійснення таких подій може бути встановлена тільки на підставі досліду, тобто апостеріорі.