TextBook | Вихідні дані і розрахунки для обчислення середньої геометричної | |||
| Рік | Чисельність працюючих | Коефіцієнт зростання, к | Логарифм числового значення коефіцієнта зростання |
| 1997 | - | - | |
| 1998 | 670 | 1,07545 | 0.0315 |
| 1999 | 728 | 1.08657 | 0,0363 |
| 2000 | 800 | 1,09891 | 0,0411 |
| 2001 | 883 | 1,10375 | 0,0429 |
| 2002 | 906 | 1.02605 | 0,0111 |
| Сума | X | X | 0,1629 |
За даними таблиці 12 знаходимо середнє значення з логарифмів числових значень коефіцієнтів зростання: lg к = 0,1629:5 = 0,0326; ant lg0,0326 = 1,077
Таким чином, розрахунок середнього коефіцієнта зростання чисельності працюючих можна подати в такій послідовності:
lg К5/1,075 х 1,087 х 1,099 х 1,104 х 1,026 = 0,0315 + 0,0363 + 0,0411 + 0,0429 + 0,0111= 0,0326 _ К = ant lg0,0326 = 1,077
Середня квадратична. При підстановці у формулу степеневої середньої k = +2 одержуємо середню квадратичну. Формула її має наступний вигляд:
- _ iLx1 _ Ixf + x + x32 +... + xl при незваженій формі - " V n V n ;
при зваженій формі -
- YLx2ni x^nt + x2n2 + x32n3 +... + x^nn "° у ~Lnt у n + n2 + n3 +... + nn
Практично середня квадратична величина використовується в тих випадках, коли варіанти ряду представлені у вигляді відхилень фактичних їх значень від середньої арифметичної (або від якоїсь нормативної величини).
Приклад. При змінній нормі виробітку трактора на оранці 7 га обчислити середню величину відхилень фактичних показників виробітку протягом робочого тижня (табл. 13).
Таблиця 13
Вихі/іні та по'ш;і\іік'ош лані /іля обчислення cene/іньоїігаа/іііатичної
| Фактичні показники виробітку трактора, га (хі) | Відхилення від норми, га (х,-хн)=М | Кількість тракторів, Пі | Розрахункові величини | |
| М 2 | М 2 n | |||
| 6 | -І | 1 | 1 | 1 |
| 7 | 5 | |||
| 8 | 1 | 6 | 1 | 6 |
| 10 | 3 | 3 | 9 | 27 |
| 12 | 5 | 6 | 25 | 150 |
| Всього | X | 21 | x | 184 |
За даними таблиці 13 знаходимо величину середньої квадратичної
- І їх,2 - ІЇ84 г- ""^
х = -- = ,-= л/8,76 ~ 2,96
.. "в V Іп. V 21 зваженої ' ' .
Отже середня величина відхилень фактичних показників виробітку
трактора на оранці від норми виробітку становить приблизно 3 га (2,96).
Формули для обчислення різних типів середніх величин наведено в таблиці 14.
Ознаки, які вивчаються, можуть бути первинними і вторинними. До первинних відносяться ті, які безпосередньо характеризують досліджувані об'єкти, наприклад, урожайність, собівартість тощо. Відношення двох чи декількох первинних ознак обумовлює характер вторинності - їх називають вторинними. За формою ознаки можуть бути прямі і обернені. Названі особливості досліджуваних ознак визначають статистичну розмірність (табл. 14).
Таблиця 14
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Статистика» автора Опря А.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „ТЕМА 4. УЗАГАЛЬНЮЮЧІ СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ“ на сторінці 7. Приємного читання.