TextBook Таблиця 10
Вихідні і розрахункові дані
| Вироблено продукції, МЛН.ГрН., ( Хі) | Кількість підприємств (п;) | Хіпі |
| 17,6 | 7 | 123,2 |
| 21,6 | 11 | 237,6 |
| 25,6 | 18 | 460,8 |
| 29,6 | 9 | 266,4 |
| 33,6 | 5 | 168,0 |
| 37,6 | 5 | 188,0 |
| 41,6 | 2 | 83,2 |
| Всього | 57 | 1527,2 |
- Хх,п, 1527,2 268 х = -- =-= 26,8
Одержуємо: 57 .
Середня арифметична як математична функція має ряд математичних властивостей. Розглянемо їх.
1. Величина середньої арифметичної не змінюється, якщо частоти ряду розподілу замінити частостями.
2. Якщо до варіант ряду додати (або відняти) одну й ту ж величину, то середня арифметична, обчислена з нових (змінених) варіант, збільшиться (або зменшиться) на цю ж величину.
3. Якщо варіанти ряду помножити або поділити на одну ту ж величину, то середня арифметична зі змінених варіант буде відповідно більшою або меншою в стільки ж разів.
4. Алгебраїчна сума відхилень окремих варіант від середньої арифметичної ряду дорівнює нулю.
5. Сума квадратів відхилень від середньої арифметичної завжди менша, ніж сума квадратів відхилень від будь-якої іншої величини.
Перелічені вище властивості середньої арифметичної дозволяють застосовувати спрощені прийоми (способи) її розрахунку: ці питання докладно вивчаються в курсі загальної теорії статистики.
Середня гармонійна. Одержують її при підстановці у формулу степеневої середньої значення к = - 1.
- І І,х~1 1 п
Хгм " п 11 11
X X .
Середня гармонійна зважена має вигляд:
- Еи<
х
Як видно, середня гармонійна являє собою обернену величину середньої арифметичної з обернених величин даних чисел.
Приклад. За даними про собівартість одиниці продукції і загальні витрати визначити середню гармонійну зважену (табл. 11).
Сторінки
В нашій електронній бібліотеці ви можете безкоштовно і без реєстрації прочитати «Статистика» автора Опря А.Т. на телефоні, Android, iPhone, iPads. Зараз ви знаходитесь в розділі „ТЕМА 4. УЗАГАЛЬНЮЮЧІ СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ“ на сторінці 5. Приємного читання.